2024-2023学年河北省“五个一”名校联盟高一（下）期末数学试卷

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1、2024-2023学年河北省“五个一”名校联盟高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知向量a=(1, 3)，则下列选项中与a共线的单位向量是()A. ( 32,12)B. (12, 32)C. (12, 32)D. (12, 32)2. 某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400和200名学生，则正确的是()A. 高中部产生20个样本B. 初中部产生20个样本C. 不同级部每个学生被抽取的可能性不相同D. 可以从两个

2、级部各抽取30个样本3. 已知i为虚数单位，若复数z=(1+i)21i ，则下列四个选项正确的是()A. 复数|z|=2B. 若z是复数z的共轭复数，则z=1iC. 复数z的虚部为iD. 复数z在复平面内对应的点位于第一象限4. 若ABC的周长等于20，面积是10 3，A=60，则BC边的长是A. 5B. 6C. 7D. 85. 已知平面向量a,b满足a=(1, 3)，|b|=1，|a+2b|=2，则向量a与向量b的夹角为()A. 6B. 4C. 3D. 236. 元宵节是春节之后的第一个重要节日，元宵节又称灯节，很多地区家家户户都挂花灯.下图是小明为自家设计的一个花灯，该花灯由上面的正六棱台

3、与下面的正六棱柱组成，若正六棱台的上、下两个底面的边长分别为40cm和20cm，正六棱台与正六棱柱的高分别为10cm和60cm，则该花灯的体积为()A. 46000 3cm3B. 48000 3cm3C. 50000 3cm3D. 52000 3cm37. 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，APB=120，PA=2，点C在底面圆周上，且二面角PACO为45，则()A. 该圆锥的体积为2B. 该圆锥的侧面积为4 3C. AC=2 2D. 过圆锥任意两条母线的截面中面积最大的为APB8. 已知0x1x20，那么z1z2B. 如果|z1|=|z2|，那么z1z1=z2z2C. 如果|

4、z1z2|1，那么|z1|z2|D. 如果z12+z22=0，那么z1=z2=010. 小明在一次面试活动中，10位评委给他的打分分别为：70、85、86、88、90、90、92、94、95、100.则下列说法正确的有()A. 这10个分数的中位数为90B. 这10个分数的第60百分位数为91C. 这10个分数的平均数大于中位数D. 去掉一个最低分和一个最高分后，平均分数会变大，而分数的方差会变小11. 已知0，函数f(x)=cos(x+3)，下列选项正确的有()A. 若f(x)的最小正周期T=2，则=B. 当=2时，函数f(x)的图象向右平移3个单位长度后得到g(x)=cos2x的图象C.

5、若f(x)在区间(23,)上单调递增，则的取值范围是1,53D. 若f(x)在区间(0,)上只有一个零点，则的取值范围是(16,7612. 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法，素描水平反映了绘画者的空间造型能力.“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品.“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点(该点为所在棱的中点).若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为2，高为6的正四棱柱构成，则()A. 一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直B. 该“十字贯穿体”的表面积是11216 2C. 该“十字贯穿体”的体积是4816 23D. CE与BF所成角的余弦值是 63三、填空题（本大题共4小题，共20.

6.科学家将从蜘妹中获取的蜘蛛丝蛋白基因植人山羊体内,让羊奶含有蜘蛛丝蛋白,再利用特殊的纺丝程序,将羊奶中的蜘妹丝蛋白纺成人造基因蜘蛛丝,这种丝又称为生物钢。生物钢比钢强4至5倍,而且具有如蚕丝般的柔软和光泽,可用于制造高级防弹衣。下列叙述错误的是A.蜘蛛丝蛋白基因需与山羊乳腺蛋白基因的启动子进行重组B.可通过显微注射技术将基因表达载体导人山羊的受精卵中C.检测目的基因是否转录,用PCR直接扩增山羊的mRNA即可D.生物钢不仅强度大,还可以被生物降解,不会造成环境污染