2024-2023学年广东省阳江重点中学高二（下）期中数学试卷

2024-2023学年广东省阳江重点中学高二（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年广东省阳江重点中学高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知数列an是等差数列，且a3+a4=12，则a1+a6=()A. 14B. 12C. 1D. 22. 函数f(x)=x33x+1的单调递减区间是()A. (1,2)B. (1,1)C. (,1)D. (,1)(1,+)3. 若数列an的前n项和Sn=2an+1+n，a1=2，则a3=()A. 12B. 32C. 14D. 344. 曲线y=ex在点(0,1)处的切线与x轴交点的横坐标是()A. eB. 1C. 1D. e5. 为了纪念我国成功

2、举办北京冬奥会，中国邮政发行北京举办2024年冬奥会成功纪念邮票，图案分别为冬奥会会徽“冬梦”、冬残奥会会徽“飞跃”、冬奥会吉祥物“冰墩墩”、冬残奥会吉祥物“雪容融”及“志愿者标志”，现将一套5枚邮票任取3枚，要求取出的邮票既含会徽邮票又含吉祥物邮票，则不同的取法种数为()A. 8B. 10C. 16D. 186. 函数f(x)=(x22x)ex的图像大致是()A. B. C. D. 7. (x1x)5展开式中x的系数为()A. 20B. 10C. 10D. 208. 若函数f(x)=x33xk在R上只有一个零点，则常数k的取值范围是()A. (,1)B. (2,+)C. (,1)(1,+)D

3、. (,2)(2,+)二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 数列an为等差数列，Sn为其前n项和，已知a7=5，S7=21，则()A. a1=1B. d=23C. a2+a12=10D. S10=4010. 下列结论正确的是()A. 3456=A64B. C62+C63=C73C. C83=C85D. “仁义礼智信”为儒家“五常”，由伟大的教育家孔子提出，现将“仁义礼智信”排成一排，则“礼智”互不相邻的排法总数为7211. 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处取得极值10，则下列说法正确的是()A. a+b=0B. a+b=7C. f(x)

4、一定有两个极值点D. f(x)的单调递增区间是(,1131,+)12. 已知数列an满足a1=1，an+1=an2+an，则()A. an是递减数列B. annC. a202422021D. 1a1+1+1a2+1+1an+11三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 计算A64A22+C102= _ 14. 曲线y=2xln2x在x=12处的切线方程是_15. 用0到9这10个数字，可以组成_ 个没有重复数字的三位数16. 若方程xlnx+ex+1ax=0有两个不等的实数根，则实数a的取值范围是_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17

5、. (本小题10.0分)已知在等差数列an中，a2=3，a5=3(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=an+2n，求数列bn的前n项和Tn18. (本小题12.0分)求下列函数的导数(1)y=2x+sinx2cosx2；(2)y=xlog2x；(3)y=cosxx19. (本小题12.0分)已知数列an中,a1=3,an+1=2an2(nN*)(1)求证：an2是等比数列；(2)若数列bn满足bn=(2n+1)(an2)，求数列bn的前n项和Tn20. (本小题12.0分)已知函数f(x)=x33ax2+b在x=2处取得极小值2(1)求实数a，b的值；(2)若x1，x22,3，都有f(x1)f(x2)c成立，求实数c的取值范围21. (本小题12.0分)某校举办元且晚会，现有4首歌曲和3个舞蹈需要安排出场顺序.(结果用数字作答) (1)如果4首歌曲相邻，那么有多少种不同的出场顺序？(2)如果3个舞蹈不相邻，那么有多少种不同的出场顺序？(3)如果歌曲甲不在第一个出场，舞蹈乙不在最后一个出

3.甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动,它们的x-t(位移一时间)图像如图所示,甲图线为过坐标原点的倾斜直线,乙图线的抛物线方程为x=25t^2,则A.在前5s内,甲、乙之间的距离先减小后增大乙运动的加速度大小为0.4m/s^2C.在0~5s内,甲、乙在t=2.5s时相距最远D.在05s内,甲、乙之间的最大距离为2ma-=&=52&510甲乙t/s=0.41m²