2024-2023学年安徽省池州市贵池区高一（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年安徽省池州市贵池区高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知复数z=2+i1+i，则z的虚部为()A. 12B. 12iC. 12D. 12i2. 如图，已知等腰三角形OAB，OA=AB是一个平面图形的直观图，斜边OB=2，则这个平面图形的面积是()A. 22B. 1C. 2D. 2 23. 某圆锥的侧面展开图扇形的弧长为8，扇形的半径为5，则圆锥的体积为()A. 25B. 75C. 5 5D. 164. 已知|a|= 2,|b|=2,e是与向量b方向相同的单位向量，向量a在向量b上的投影向量为e，

2、则a与b的夹角为()A. 45B. 60C. 120D. 1355. 一正四棱柱的底面边长为2，高为4，则该正四棱柱的外接球的表面积为()A. 6B. 12C. 8 6D. 246. 已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若2cosCsinB=sinA，则该三角形的形状是()A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 等腰三角形或直角三角形D. 直角三角形7. 如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D.现测得BCD=，BDC=，CD=s，在点C测得塔顶A的仰角为，则塔高AB=()A. stansinsin(+)B. stansin(+)sin

3、C. ssinsin(+)sinD. ssinsinsin(+)8. 如图，在ABC中，点P满足BP=3PC，过点P的直线与AB、AC所在的直线分别交于点M、N，若AM=AB，AN=AC(0,0)，则+3的最小值为()A. 3B. 12C. 4D. 16二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c=8,B=6.若ABC有两解，则b的值可以是()A. 4B. 5C. 7D. 1010. 如图，我们常见的足球是由若干个正五边形和正六边形皮革缝合而成.如果我们把足球抽象成一个多面体，它有60个顶点，每个顶点发出的棱

4、有3条，设其顶点数V，面数F与棱数E，满足V+FE=2(Eulersformula)，据此判断，关于这个多面体的说法正确的是()A. 共有20个六边形B. 共有10个五边形C. 共有90条棱D. 共有32个面11. 已知ABC的重心为O，边AB，BC，CA的中点分别为D，E，F，则()A. OA+OB=2ODB. 若ABC为正三角形，则OAOB+OBOC+OCOA=0C. 若AO(ABAC)=0，则OABCD. OD+OE+OF=012. 如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，E，F分别为AD，AB的中点，G在线段A1C1上运动(包含两个端点)，以下说法正确的是()A. 三棱锥C

5、EFG的体积与G点位置无关B. 若G为A1C1中点，则过点E，F，G作正方体的截面，所得截面的面积是92C. 若G与C1重合，则过点E，F，G作正方体的截面，截面为三角形D. 若G为A1C1中点，三棱锥CEFG的体积为32三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 在ABC中，若a=1，C=60，c= 3，则A的值为 14. 已知复数z=3+4i，则zz= _ 15. 如图所示，在三棱柱ABCABC中，若E，F分别为AC，AB的中点，平面ECBF将三棱柱分成体积为V1(棱台AEFACB的体积)，V2(几何体BFECCB的体积)的两部分，那么V1：V2=_16. 如图，在边长为1的正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心，AB为半径的圆弧(在正方形内，包括边界点)上的点，若点P在AC上时，则APBP的取值是_ ；若向量AP=AC+DE，则4的最大值为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知i为虚数单位(1)若复数z=(m22

3.有学者研究指出,汉代没有皇子建落后反叛在位父亲的例子。汉初文帝、景帝、武帝三代,宗藩叛乱的多为堂兄弟。这一现象反映出A.传统忠君思想成为社会的主流B.王国问题威胁着123集权C.传统的血缘宗法关系逐步瓦解D.政治稳定与血缘亲疏有关