2024-2023学年北京市石景山区高二（下）期末数学试题卷

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1、三、解答题共5小题？共40分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。16.（本小题8分己知函数（x)=(x-l)ex.1。（用黑色签字笔作图）C I）判断函数（x）的单调性，并求出！(x）的极值；C II）在给定的直角坐标系中画出函数y=f(x）的大致图像；(III）讨论关于x的方程（x）一0（e R）的实数根个数4 主17.（本小题8分）己知公差不为0的等差数列（钊的前nJ页和为孔，乌18，且l，吧，向成等比数列C I）求数列州的通工页公式；C II）求数叶的前n项和乙5 18.（本小题8分）某同学参加甲、乙、丙3门课程的考试，设该同学在这3门课程的考试中取得优秀成绩的概率分别为三三！，且

2、不同课程是否取得优秀成绩相互独立3 4 2 C I）求该同学这3门课程均未取得优秀成绩的概率；C II）求该同学取得优秀成绩的课程数X的分布列和期望6 19.（本小题8分）设x 0,f(x)=lnx,g(x)=l-_!_.C I）分别求函数f(x),g(x）在（1,0）点的切线方程；C II）判断f(x）与g(x）的大小关系，并加以证明7 20.（本小题8分）某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动 该校义工社团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示电参加入数50一一一甲40 3020 10活动次数2 3 C I）求义工社团学生参加活动的人均次数；C II）从义工社团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；(III）从义工社团中任选两名学生，用5表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量3的分布列及数学期望E.8

15.下列对这首词的理解和赏析,不正确的一项是(3分)A.首句中的“水寒风又烈”突出了水与风的特点,写出了渔人打鱼时环境之恶劣。B.“成虚设”“从它归”写出渔人费尽心思仍一无所获,眼睁睁看着鱼逃跑的囧境。C.六、七句对仗工整,月、雪意象优美,意境空灵,但“独钓”则流露着淡淡哀伤。D.渔人作为劳动者,其生活充满艰辛,但作者描写渔人时却融入了赞赏的情感。