甘肃省临夏州2023年高二春季学期期末质量监测试卷数学

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甘肃省临夏州2023年高二春季学期期末质量监测试卷数学试卷答案

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3.植物细胞吸水膨胀后会对细胞壁产生压力,将一个从蒸馏水中取出的成熟银杏细胞放入某种溶液中,其原生质体对细胞壁的压力随时间变化的关系如图甲所示。图乙是狗成熟的红细胞在不同浓度的NaCl溶液中红细胞体积和初始体积之比的变化曲线图(O点对应的浓度为红细胞吸水涨破时的NaCl溶液浓度)。下列说法错误的是A.图甲中t1、t4时刻水分子渗透方向不同;与t0时刻相比,t5时刻细胞液浓度增加B.图乙中NaCl溶液为150mmolL^-1时,红细胞没有发生渗透作用C.将狗成熟的红细胞置于缺氧环境中,其吸收NaCl、K^+和葡萄糖的速率不会受到影响D.t2t3时间内细胞处于质壁分离状态,细胞失水只发生在t0t2时,吸水只发生在t3t5时

分析利用函数奇偶性和单调性之间的关系得到不等式f（x）＞0和f（x）＜0的解，然后将不等式（x-2）•f（x）＜0转化为$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{f（x）＜0}\end{array}\right.$①或$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{f（x）＞0}\end{array}\right.$，②，进行求解．

解答解：∵f（x）是偶函数，且在[0，+∞）内是增函数，
∴f（x）在（-∞，0]内是减函数，
∵f（-3）=-f（3）=0，
∴f（3）=0．
则f（x）对应的图象如图：
则不等式（x-2）•f（x）＜0等价为：
$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{f（x）＜0}\end{array}\right.$①或$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{f（x）＞0}\end{array}\right.$，②
由①得$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{-3＜x＜3}\end{array}\right.$，得2＜x＜3．
由②得$\left\{\begin{array}{l}{x＜2}\\{x＞3或x＜-3}\end{array}\right.$，得x＜-3．
综上：2＜x＜3或x＜-3．
故不等式的解集为：（-∞，-3）∪（2，3），
故选：A

点评本题主要考查函数奇偶性和单调性之间的关系的应用，利用数形结合是解决本题的关键．

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