(暑期班)高一数学衔接班讲练专题18全称量词与存在量词（教师）

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1、专题20 全称量词与存在量词学习目标1.通过已知的数学实例，理解全称量词与存在量词的意义2.能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定3.能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定知识精讲高中必备知识点1：全称量词与全称命题(1)短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示，含有全称量词的命题，叫做全称命题(2)全称命题的表述形式：对M中任意一个x，有p(x)成立，可简记为：xM，p(x)(3)常用的全称量词还有“所有”、“每一个”、“任何”、“任意”、“一切”、“任给”、“全部”，表示整体或全部的含义高中必备知识点2：存在量词与特称命题(1)短语“存在一个”、“至少

2、有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示，含有存在量词的命题，叫做特称命题(2)特称命题的表述形式：存在M中的一个x0，使p(x0)成立，可简记为，x0M，p(x0)(3)存在量词：“有些”、“有一个”、“存在”、“某个”、“有的”，表示个别或一部分的含义高中必备知识点3：命题的否定(1)全称命题p：xM，p(x)，它的否定p：x0M，p(x0)，全称命题的否定是特称命题(2)特称命题p：x0M，p(x0)，它的否定p：xM，p(x)，特称命题的否定是全称命题高中必备知识点4：常见的命题的否定形式原语句是都是至少有一个至多有一个对任意xA使p(x)真否定形式不是不都是一个也没有至少有

3、两个存在xA使p(x)假典例剖析高中必会题型1：全称量词命题和存在量词命题的判断1判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题.（1）任何一个实数除以1，仍等于这个数；（2）至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除；（3），；（4），.【答案】（1）全称量词命题；（2）存在量词命题；（3）全称量词命题；（4）存在量词命题.（1）命题中含有全称量词“任何一个”，故是全称量词命题.（2）命题中含有存在量词“至少有一个”，是存在量词命题.（3）命题中含有全称量词“”，是全称量词命题.（4）命题中含有存在量词“”，是存在量词命题.2用符号“”“”表达下列命题.（1）实数都能写成小数的形式；（2）存

4、在一实数对，使成立；（3）任意实数乘，都等于它的相反数；（4）存在实数x，使得.【答案】答案见解析.解：（1），能写成小数形式；（2），使；（3）；（4）.3将下列命题用“”或“”表示（1）实数的平方是非负数；（2）方程至少存在一个负根.【答案】（1），；（2），（1）原命题为全称命题，可改写为“，”；（2）原命题为特称命题，可改写为“，”.4判断下列语句是全称量词命题，还是存在量词命题（1）凸多边形的外角和等于360；（2）有的向量方向不定；（3）若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直（4）存在二次函数yax2bxc与x轴无交点【答案】（1）全称量词命题；（2）存在量词命题；（3）

5、全称量词命题；（4）存在量词命题解：（1）可以改为所有的凸多边形的外角和等于360，故为全称量词命题（2）含有存在量词“有的”，故是存在量词命题（3）若一个四边形是菱形，也就是所有的菱形，故为全称量词命题（4）含有量词“存在”，是存在量词命题5判断下列语句是否为全称量词命题或存在量词命题.（1）所有不等式的解集A，都满足AR；（2）有些实数a，b能使|ab|a|b|；（3）对任意a，bR，若ab，则；（4）自然数的平方是正数.【答案】（1）全称量词命题；（2）是存在量词命题；（3）全称量词命题；（4）全称量词命题.（1）命题中强调全称量词“所有”，所以该命题为全称量词命题；（2）命题中强调存在量词“有些”，所以该命题为存在量词命题；（3）命题中强调全称量词“任意”，所以该命题为全称量词命题；（4）该命题实质是“任意一个自然数的平方都是正数”， 强调全称量词“任意”， 所以该命题为全称量词命题.高中必会题型2：全称量词命题与存在量词命题真假判断1指出下列命题是全称命题还是特称命题，并判断它们的真假.（1），是奇数；（2），使；（3）能被整除的整数末位数是；【答案】（1）是全称命题，真命题；（2）是特称命题，假命题；（3）是全称命题，假命

(2)抗体是浆细胞合成和分泌的一种蛋白质,抗体具有功能、最初,细胞的(填序号)利用氨基酸合成抗体的一段肽链序列,之后肽链转移到(填序号)中继续合成,再进入高尔基体修饰加工。简述抗体由内质网进入高尔基体的过程: