(暑期班)高一数学衔接班讲练专题13集合的概念（教师）

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1、专题15 集合的概念学习目标1、通过实例，了解集合的含义2、理解元素与集合的“属于”关系3、针对具体问题，能在自然语言、图形语言的基础上，用符号语言（列举法、描述法）刻画集合.知识精讲高中必备知识点1：集合的概念(1)含义：一般地，我们把所研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)(2)集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，即这两个集合中的元素完全相同，就称这两个集合相等知识点拨集合中的元素必须满足如下性质：(1)确定性：指的是作为一个集合中的元素，必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个元素属于或不属于这个集合是确定的，要么是该集合中的元素，要么不是，二者必居其一(2)

2、互异性：集合中的元素必须是互异的，就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的(3)无序性：集合中的元素是没有顺序的，比如集合1,2,3与2,3,1表示同一集合高中必备知识点2：元素与集合的关系关系概念记法读法属于如果a是集合A中的元素，就说a属于集合AaAa属于集合A不属于如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合AaAa不属于集合A知识点拨符号“”和“”只能用于元素与集合之间，并且这两个符号的左边是元素，右边是集合，具有方向性，左右两边不能互换高中必备知识点3：集合的表示法(1)自然语言表示法：用文字语言形式来表示集合的方法例如：小于3的实数组成的集合(2)字母表示法：用一个大写

3、拉丁字母表示集合，如A，B，C等，用小写拉丁字母表示元素，如a，b，c等常用数集的表示：名称非负整数集(自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号NN*或NZQR(3)列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫做列举法(4)描述法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.这种用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫做描述法典例剖析高中必会题型1：集合与元素的含义1下列各对象的全体，可以构成集合的是_（填序号）高一数学课本中的难题； 与1非常接近的全体实数；高一年级视力比较好的同学； 高

4、一年级中身高超过1.70米的同学【答案】因为所表示的研究对象不能确定，所以不能构成集合，而符合集合的概念.故答案为：2集合中元素的三大特征是_【答案】确定性、互异性、无序性一定范围内，确定的、不同的对象组成的全体，称为一个集合，组成集合的这些对象就是集合的元素，它具有确定性、互异性、无序性故答案为：确定性、互异性、无序性3判断（正确的打“”，错误的打“”）（1）山东新坐标书业有限公司的优秀员工可以组成集合.（_）（2）分别由元素0，1，2和2，0，1组成的两个集合是相等的.（_）（3）由1，1，1组成的集合中有3个元素.（_）【答案】 （1）因为“优秀”没有明确的标准，其不满足集合中元素的确定

5、性，所以不能构成集合.（2）根据集合相等的定义知，两个集合相等.（3）因为集合中的元素要满足互异性，所以由1，1，1组成的集合有2个元素1，1.故答案为：（1）； （2）； （3）.4下列每组对象能构成一个集合是_(填序号).（1）某校在校的所有高个子同学；（2）不超过20的非负数；（3）帅哥；（4）平面直角坐标系内第一象限的一些点；（5）的近似值的全体.【答案】（2）（1）“高个子”没有明确的标准，因此（1）不能构成集合.（2）任给一个实数，可以明确地判断是不是“不超过20的非负数”，故“不超过20的非负数”能构成集合；（3）“帅哥”没有一个明确的标准，因此不能构成集合；（4）“一些点”无明确的标准，因此不能构成集合；（5）“的近似值”不明确精确到什么程度，所以不能构成集合.故答案为：（2）5下列说法中能构成集合的是_(填序号)参加江苏高考的所有学生；江苏高考数学试题中的所有难题；美丽的花；与无理数无限接近的数【答案】因为未规定“难”的标准，所以不能构成集合；同理“美丽”、“无限接近”都没有规定标准，所以不能构成集合；由于中的对象具备确

(3)iPS细胞(诱导多能干细胞)在体外已成功地分化为神经元、心血管细胞等多种组织细胞。iPS细胞在器官移植方面的应用前景优于胚胎干细胞,原因是①ES细胞,因而限制了它的应用;②iPS细胞可以来源于,将它移植回病人体内后,理论上可以避免免疫排斥反应。