2024-2023学年浙江省宁波市奉化区高一（下）期末数学试卷

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1、2024-2023学年浙江省宁波市奉化区高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知向量a=(2,3)，b=(1,2)，则2ab=()A. (3,5)B. (5,7)C. (5,8)D. (3,4)2. 复数z=ai+b(a,bR)是纯虚数的充分不必要条件是()A. a0且b=0B. b=0C. a=1且b=0D. a=b=03. 水平放置的ABC有一边在水平线上，它的斜二测直观图是边长为2的正ABC，则ABC的面积是()A. 3B. 2 3C. 6D. 2 64. 某市场供应的电子产品中，甲厂产品的合格率是90%，乙厂产

2、品的合格率是80%.若从该市场供应的电子产品中任意购买甲、乙厂各一件电子产品，则该产品都不是合格品的概率为()A. 2%B. 30%C. 72%D. 26%5. 设m，n是不同的直线，是不同的平面，则下列命题正确的是()A. 若mn，n/，则mB. 若m/，则mC. 若m，则m/D. 若m，m，则/6. 若数据x1+m、x2+m、xn+m的平均数是5，方差是4，数据3×1+1、3×2+1、3xn+1的平均数是10，标准差是s，则下列结论正确的是()A. m=2，s=6B. m=2，s=36C. m=4，s=6D. m=4，s=367. 在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足

3、cb=2bcosA.若sinAcos(CB)2恒成立，则实数的取值范围为()A. (,2 2B. (,2 2)C. (,5 33D. (,5 33)8. e1,e2均为单位向量，且它们的夹角为45，设a,b满足|a+e2|= 24,b=e1+ke2(kR)，则|ab|的最小值为()A. 2B. 22C. 24D. 3 24二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 若复数z= 3i，则下列说法正确的是()A. z在复平面内对应的点位于第四象限B. |z|=4C. z2=42 3iD. z的共轭复数z= 3+i10. PM2.5的监测值是用来评价环境空气质量的指标

4、之一.划分等级为：PM2.5日均值在35g/m3以下，空气质量为一级：PM2.5日均值在3575g/m3，空气质量为二级：PM2.5日均值超过75g/m3为超标.如图是某地12月1日至10日PM2.5的日均值(单位：g/m3)变化的折线图，关于PM2.5日均值说法正确的是()A. 这10天的日均值的80%分位数为60B. 前5天的日均值的极差小于后5天的日均值的极差C. 这10天的日均值的中位数为41D. 前5天的日均值的方差小于后5天的日均值的方差11. 记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosA=34，C=2A，则()A. ABC为钝角三角形B. C为最大的内角C. a：b：

5、c=4：5：6D. A：B：C=2：3：412. 如图，在多面体中ABDCE，BA，BC，BD两两垂直，四面体AECD是正四面体，F，G分别为AE，CD的中点，则下列结论正确的是()A. BA=BC=BDB. FG/ABC. BD/平面ACED. BECD三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 现有三张卡片，分别写有“1”、“2”、“3”这三个数字.将这三张卡片随机排序组成一个三位数，则该三位数是奇数的概率是_ 14. 如图，在三棱锥PABC中，PA=PB=PC=8，APB=APC=BPC=40，过点A作截面，分别交侧棱PB，PC于E，F两点，则AEF周长的最小值为_ 15. 体积为 36的三棱锥PABC的顶点都在球O的球面上，PA平面ABC，PA=2，BAC=23，AB=1，则球O的表面积为_ 16. 德国机械学家莱洛设计的菜洛三角形在工业领域应用广泛.如图，分别以等边三角形ABC的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形.若该等边三角形ABC的边长为1，P为弧AB上的一个动点，则PA(PB+PC)的最小值为_ 四、解答题（本大

19.自1928年7月起,南京国民政府与美国等国家缔结了新的关税条约。随后,南京国民政府不断提高进口商品税率,其中,最高一级进口商品税率在1932年增到50%,1933年增至80%。南京国民政府提高进口税率的举措A.增加了中国商品的生产成本B.表明中国已完全实现关税自主C.有利于促进民族工业的发展D.打击了官僚资本对经济的控制