2024-2023学年山东省临沂市兰山区高一（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年山东省临沂市兰山区高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知z=2+i，其中i为虚数单位，则在复平面内z的共轭复数对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 下列化简不正确的是()A. cos82sin52+sin82cos128=12B. sin15sin30sin75=18C. cos215sin215= 32D. tan48+tan721tan48tan72= 33. 已知tan=12，tan=17，则tan(2+)的值为()A. 34B. 3117C. 1D

2、. 31174. 已知ABC的外接圆圆心为O，且2AO=AB+AC,|OA|=|AB|，则向量CA在向量BC上的投影向量为()A. 14BCB. 34BCC. 14BCD. 34BC5. 蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物.巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成.巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜.如图是一个蜂巢的正六边形开口ABCDEF，下列说法正确的是()A. ACAE=BFB. AC+AE=12ADC. ADAB=ADDED. AD=2(AB+AF)6. 若平面向量a，b的夹角为60，且|a|=2|b|，则()A. a(b+a)B

3、. b(ba)C. b(b+a)D. a(ba)7. 一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40的方向直线航行，2小时后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65，那么B，C两点间的距离是()A. 40 2海里B. 40 3海里C. 80 3海里D. 80 2海里8. 已知cos=17，cos(+)=1114，且，(0,2)，则=()A. 6B. 6C. 3D. 3二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列关于复数z=21i的四个命题，其中为真命题的是()A. |z|= 2B. z2=

4、2iC. z的共轭复数为1+iD. z是关于x的方程x22x+2=0的一个根10. 下列说法不正确的是()A. 若|a|=|b|，则a、b的长度相等且方向相同或相反B. 若向量a，b满足|a|b|，且同向，则abC. 若|a|b|，则a与b可能是共线向量D. 若非零向量AB与CD平行，则A、B、C、D四点共线11. 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b2=ac，且cos(AC)=cosB+12，延长BA至D.则下面结论正确的是()A. B=3B. A=6C. 若CD=6，则ACD周长的最大值为4 3+6D. 若BD=6，则ACD面积的最大值为9 3412. 在平行四边形ABC

5、D中，E是BC上一点，BE=2EC，F是CD的中点，且AE=2，AF=3，EAF=60，则下列说法正确的是()A. AEAF=3 32B. AF在AE上的投影向量是34AEC. AC=34AE+12AFD. |AC|= 7三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知复数iz2+i=1+2i，则z的虚部为_ 14. 若cos(6)=23，则cos(53+2)= _ 15. 已知向量a，b满足|a|=2，|b|= 3，|2ab|=5，则|a+3b|= _ 16. ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足a= 3，且sinC=2sinB，(sinBsinC)2=sin2AsinBsinC；则ABC的面积为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知复数z1=ia，z2=1i，其中a是实数(1)若z12=2i，求实数a的值；(2)若z1z2是纯虚数，求z1z2+(z1z2)2+(z1z2)3+(z1z2)202418. (本小题12.0分)已知a，b，c是同一平面内的三个向量

2..泥鳅体内的淀粉酶、蛋白酶、脂肪酶的活性都受温度的影响,其总体变化趋势如下表所示。下列叙述错误的是A.给泥鳅投放饲料时应以脂肪类饲料为主B.测定脂肪酶的最适温度应在3545^C范围内进行C.高温和低温都能抑制酶活性,但抑制原理不同D.相同温度下各种酶活性不同的原因是其空间结构不同