吉林省"BEST合作体"2024-2023学年度高一年级下学期期末数学

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吉林省"BEST合作体"2024-2023学年度高一年级下学期期末数学试卷答案

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11．已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{25}$=1（a＞0）的左顶点为A，若该双曲线的一条渐近线与直线AM垂直，则实数a=5．

分析联立$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{x-y=4}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答解：∵集合A={（x，y）|x+y=2}，B={（x，y）|x-y=-4}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{x-y=4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
∴A∩B={（3，-1）}，
故选：C．

点评本题考查了两条直线的交点组成的集合，注意元素的形式，属于基础题．

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