2024-2023学年山东省济南市高一（下）期末数学试卷

2024-2023学年山东省济南市高一（下）期末数学试卷

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1、2024-2023学年山东省济南市高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在复平面内，复数z=11+2i对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 2023年五一出游数据报告显示，济南凭借超强周边吸引力，荣登“五一”最强周边游“吸金力”前十名榜单.其中，济南天下第一泉风景区接待游客100万人次，济南动物园接待游客30万人次，千佛山景区接待游客20万人次.现采用按比例分层抽样的方法对三个景区的游客共抽取1500人进行济南旅游满意度的调研，则济南天下第一泉风景区抽取游客()A. 1000人B.

2、 300人C. 200人D. 100人3. 设，为两个平面，则的充要条件是()A. 过的一条垂线B. ，垂直于同一平面C. 内有一条直线垂直于与的交线D. 内有两条相交直线分别与内两条直线垂直4. 袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中3个红球，2个黄球，从中不放回地依次随机摸出2个球，则第二次摸到红球的概率为()A. 110B. 15C. 25D. 355. 已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,B=4,b=1,c= 62，则角C的值为()A. 3B. 23C. 3或23D. 无解6. 如果三棱锥SABC底面不是等边三角形，侧棱SA，SB，SC与底面ABC所成的角都相等，SO平

3、面ABC，垂足为O，则O是ABC的()A. 垂心B. 重心C. 内心D. 外心7. 已知锐角ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,B=3,c=2，则ABC的周长的取值范围为()A. (3+ 3,2+2 3)B. (3+ 3,4+2 3)C. (3+ 3,6+2 3)D. (3+ 3,+)8. 在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD为正方形，PA=AB=1.点E，F，G分别为平面PAB，平面PAD和平面ABCD内的动点，点Q为棱PC上的动点，则QE2+QF2+QG2的最小值为()A. 12B. 23C. 34D. 1二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项

4、符合题目要求）9. 已知复数=12+ 32i，则下列说法中正确的是()A. |=1B. 3=1C. 2=D. 2+1=010. 先后抛掷质地均匀的硬币两次，则下列说法正确的是()A. 事件“恰有一次正面向上”与事件“恰有一次反面向上”相等B. 事件“至少一次正面向上”与事件“至少一次反面向上”互斥C. 事件“两次正面向上”与事件“两次反面向上”互为对立事件D. 事件“第一次正面向上”与事件“第二次反面向上”相互独立11. 某学校为了调查高一年级学生每天体育活动时间情况，随机选取了100名学生，绘制了如图所示频率分布直方图，则下列说法正确的是()A. 平均数的估计值为30B. 众数的估计值为35

5、C. 第60百分位数估计值是32D. 随机选取这100名学生中有25名学生体育活动时间不低于40分钟12. 如图，已知三棱锥DABC可绕AB在空间中任意旋转，ABC为等边三角形，AB在平面内，ABCD，AB=2，CD= 6,cosCBD=14，则下列说法正确的是()A. 二面角DABC为2B. 三棱锥DABC的外接球表面积为203C. 点C与点D到平面的距离之和的最大值为2D. 点C在平面内的射影为点M，线段DM的最大值为 15+ 32三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 一组数据1，2，4，5，8的第75百分位数为_ 14. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线BC1与直线CD1夹角的余弦值为_ 15. 在圆C中，已知弦AB=2，则ABAC的值为_ 16. 已知ABC的重心为G，面积为1，且AB=2AC，则3AG2+BC2的最小值为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知e1,e2是两个单位向量，夹角为3，设a=e1+2e2,b=te13e2(1)求|a|；(2)若ab，求t的值18. (本小题12.0分)已知正三棱

(4)根据图甲可知,发生瘦素抵抗会导致下丘脑对胰岛B细胞的抑制作用,使胰岛素分泌量,促进脂肪细胞中②过程,使机体内脂肪增多引起肥胖,由于肥胖者对胰岛素不敏感,易诱发2型糖尿病。