2024-2023学年黑龙江省哈尔滨重点中学高一（下）期末数学试卷

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1、2024-2023学年黑龙江省哈尔滨重点中学高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若复数z=32i，则复数z的虚部为()A. 2iB. 2iC. 2D. 22. m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是()A. 若m/，n/，则m/nB. 若m/n，n/，则m/C. 若m，则m/D. 若n，n，则/3. 若P(AB)=19，P(A)=23，P(B)=13，则事件A与B的关系是()A. 互斥但不对立B. 对立C. 相互独立D. 既互斥又独立4. 已知向量a,b的夹角为56，且|a|=1,|b|= 3，则(

2、2ab)(a+b)=()A. 1 32B. 12C. 72D. 525. 某人从水库中打了一网鱼共1000条，作上记号再放回水库中，数日后又从水库中打了一网鱼共n条，其中k条有记号，由此估计水库中共有鱼的条数为()A. 1000kB. 1000nkC. 1000nD. 无法估计6. 围棋起源于中国，据先秦典籍世本记载“尧造围棋，丹朱善之”，围棋至今已有四千多年历史，蕴含着中华文化的丰富内涵.在某次国际比赛中，中国派出包含甲、乙在内的5位棋手参加比赛，他们分成两个小组，其中一个小组有3位，另外一个小组有2位，则甲和乙不在同一个小组的概率为()A. 110B. 25C. 35D. 7107. 在三

3、棱锥PABC中，PA底面ABC，AB=2，AC=AP，BCCA，若三棱锥PABC外接球的表面积为5，则BC=()A. 1B. 2C. 3D. 58. 如图，在山脚A测得山顶P的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走a米到B，在B处测得山顶P的仰角为，则山高h=()A. acossin()sin()B. asinsin()sin()C. acossin()sin()D. asinsin()sin()二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列说法正确的是()A. 用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率是0.1B. 已知

4、一组数据1，2，3，3，4，5的众数大于中位数C. 数据27，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是21D. 甲乙丙三种个体按3：1：2的比例分层抽样，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为1810. 在ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，则下列叙述正确的是()A. 若acosB=bcosA，则ABC为等腰三角形B. 若AB，则sinAsinBC. 若ABBC0，则ABC为钝角三角形D. 若a=bsinC+ccosB，则C=411. 如图，AD与BC分别为圆台上下底面直径，AD/BC，若AB=3，AD=2，BC=4，则()A. 圆台的母线与底面所成的角的正切值为2 2

5、B. 圆台的全面积为14C. 圆台的外接球(上下底面圆周都在球面上)的半径为 2D. 从点A经过圆台的表面到点C的最短距离为3 312. “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的三叉车标很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知O是ABC内的一点，BOC，AOC，AOB的面积分别为SA、SB、SC，则有SAOA+SBOB+SCOC=0，设O是锐角ABC内的一点，BAC，ABC，ACB分别是ABC的三个内角，以下命题正确的是()A. 若OA+OB+OC=0，则O为ABC的重心B. 若OA+2OB+3OC=0，则SA：SB：SC=1：2：3C. 则O为ABC(不为直角三角形)的垂心，则tanBACOA+tanABCOB+tanACBOC=0D. 若|OA|=|OB|=2，AOB=56，2OA+3OB+4OC=0，则SABC=92三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知z=2i，|z+i|= _ 14. 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，四边形ABCD为菱形，ABC=60，且PA=AB，E为AP的中点，则异面直线P

3.3.普通黄瓜品种多数是雌雄同株、单性花,但也存在纯雌株、纯雄株和两性花株情况,黄瓜雅花,雄花和两性花都是由两性花原基发育而来。乙烯可以促进黄瓜雌花的分化,赤霉素可以诱导纯雌株黄瓜产生雄花。下列说法错误的是是A.黄瓜花的分化受基因、激素等因素的调控B.纯雌株黄瓜既能合成乙烯也能合成赤霉素C.乙烯和赤霉素通过协同作用共同调控花的分化D.施加赤霉素可以解决纯雌株黄瓜留种难的问题