2024-2023学年湖南省益阳市安化县高一（下）期末数学试卷

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1、2024-2023学年湖南省益阳市安化县高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设复数z=13i，则复数z在复平面内对应的点的坐标为()A. (3,1)B. (3,1)C. (1,3)D. (1,3)2. 若向量OB=(3,2),AB=(4,5)，则向量OA的坐标为()A. (1,3)B. (1,7)C. (7,7)D. (7,3)3. 抛掷一枚质地均匀的骰子一次，事件A表示“骰子向上的点数为奇数”，事件B表示“骰子向上的点数为偶数”，事件C表示“骰子向上的点数大于3”，事件D表示“骰子向上的点数小于3”，则()A. 事件

2、A与事件C互斥B. 事件A与事件B互为对立事件C. 事件B与事件C互斥D. 事件C与事件D互为对立事件4. 已知m，n是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，下列命题正确的是()A. 若m/，m/，n/，n/，则/B. 若mn，m/，n，则C. 若mn，m，n，则D. 若m/n，m，n，则/5. 已知正方形ABCD的边长为a，按照斜二测画法作出它的直观图ABCD，直观图面积为 2，则a值为()A. 6 3B. 2C. 1D. 36. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若ac=8,a+c=7,B=3，则b=()A. 25B. 5C. 4 D. 57. 已知D为ABC的边AB的中点

3、，M在DC上满足5AM=AB+3AC，则ABM与ABC的面积比为()A. 15B. 25C. 35D. 458. 已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，平面PAB平面ABCD，且PAB为等边三角形，则该四棱锥的外接球的表面积为()A. 283B. 1123C. 32D. 2563二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列说法中，错误的是()A. 两个复数不能比较大小B. 在复数集内，1的平方根是iC. z是虚数的一个充要条件是z+zRD. 若a，b是两个相等的实数，则(ab)+(a+b)i是纯虚数10. 如图是国家统计局公布的2021年5

4、月至2021年12月的规模以上工业日均发电量的月度走势情况，则下列结论正确的有()A. 2021年7月至2021年10月，规模以上工业月度日均发电量呈现下降趋势B. 2021年5月至2021年12月，规模以上工业月度日均发电量的中位数为228C. 2021年11月，规模以上工业发电总量约为6758亿千瓦时D. 从2021年5月至2021年12月中随机抽取2个月份，规模以上工业月度日均发电量都超过230亿千瓦时的概率为32811. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ac=1+cosAcosC，则下列结论正确的有()A. A=2CB. a2c2=2bcC. 1tanC1tanA+

5、2sinA的最小值为2 2D. ac的取值范围为(0,2)12. 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为6，点E，F分别是棱AD，DD1的中点，M是棱AB上的动点，则()A. 直线CC1与BF所成角的正切值为 2B. 直线EF/平面ABC1D1C. 平面EFM平面A1B1CDD. B1到直线EF的距离为3 342三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 当复数z=1m+5+(m2+2m15)i为实数时，实数m=_14. 公司要求甲、乙、丙3个人在各自规定的时间内完成布置的任务，已知甲、乙、丙在规定时间内完成任务的概率分别为25，23，14，则3个人中至少2人在规定时间内完成任务的概率为_ 15. 若一个正四棱台的上、下底面边长分别为2、4，它的高为2，则该四棱台的表面积为_ 16. 已知a,b,c是平面向量，a与c是单位向量，且a,c=2，若b28bc+15=0，则|ab|的最小值为 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)在钝角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A=45,B=120

10.下列对选文论证特点的分析,不正确的一项是(3分)A.开篇开宗明义立论,先提出“人皆有不忍人之心”的观点,并以“仁心”推导出“仁政”,顺理成章。B.孟子用“孺子将入于井”所引发的反应以及对这一反应的分析,既论证了中心观点,又增强说服力。C.选文先正面立论“人皆有不忍人之心”,再从反面推论“无恻隐之心,非人也”,论证富有论辩力。D.文中“若火之始然,泉之始达”运用类比论证的论证方法,形象地论述了发展扩充“四端”的重要性。