2024-2023学年辽宁省五校高一（下）期末数学试卷

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1、2024-2023学年辽宁省五校高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若z=a+i1i(aR)是纯虚数，则a=()A. 12B. 12C. 1D. 12. 设a=12cos6 32sin6，b=2tan131tan213，c= 1cos502，则有()A. abcB. abcC. acbD. bc0)在,2上单调，且y=f(x)的图象关于点(3,0)对称，则()A. f(x)的周期为B. 若|f(x1)f(x2)|=2，则|x1x2|min=2C. 将f(x)的图象向右平移3个单位长度后对应的函数为偶函数D. 函数y=f

2、(x)+ 22在0,上有2个零点8. 如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中AA1=1，AB=BC= 3，cosABC=13，P是A1B上的一动点，则AP+PC1的最小值为()A. 5B. 7C. 1+ 3D. 3二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知复数z=5+i1+i，则下列说法正确的是()A. |z|=13B. z的虚部为2C. z在复平面内对应的点在第四象限D. z的共轭复数为32i10. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列命题是真命题的是()A. 若acosB=bcosA，则ABC为等腰三角形B. 若B=4，c= 2，b

3、=65，则ABC只有一解C. 若bcosA+(a2c)cosB=0，则B=3D. 若ABC为锐角三角形，则(a2+b2c2)sinA(a2+b2c2)cosB11. 如图，四棱锥PABCD的底面为正方形，PD底面ABCD，PD=AD=1，点E是棱PB的中点，过A，D，E三点的平面与平面PBC的交线为l，则()A. 直线l与平面PAD有一个交点B. PCDEC. 直线PA与l所成角的余弦值为 32D. 平面截四棱锥PABCD所得的上下两个几何体的体积之比为3512. 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为AB，BC的中点，则()A. 异面直线DD1与B1F所成角的正切值为13

4、B. 点P为正方形A1B1C1D1内一点，当DP/平面B1EF时，DP的最小值为3 24C. 过点D1，E，F的平面截正方体ABCDA1B1C1D1所得的截面周长为 13+ 22D. 当三棱锥B1BEF的所有顶点都在球O的表面上时，球O的表面积为3三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知|a|=2，|b|=1，|a+b|= 3，则|ab|=14. 在ABC中，A=23，D为BC边上一点，且2BD=DC，则ADAB的最小值为_ 15. 在ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AE交BD于点M.若AB=4，AC=6，BAC=3，则MEMD= _ 16. 某园区有一块三角形空地ABC(如图)，其中AB=10 3m，BC=40m,ABC=2，现计划在该空地上划分三个区域种植不同的花卉，若要求APB=23，则CP的最小值为_ m.四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)在ABC中，角A，B，C的

(2)若调查毛乌素绿洲柽柳(灌木或小乔木)的种群密度,随机取样的目的是。随机取5个样方,每个样方为1m^2。,你认为该调查的不足之外是。