［百校联考］2024届广东省高三年级上学期8月联考（开学考）数学

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［百校联考］2024届广东省高三年级上学期8月联考（开学考）数学试卷答案

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13．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过A（2，-2），B（1，1）两点，且圆心在直线x-2y-2=0上．
（1）求圆C的标准方程；
（2）过圆C内一点P（1，-1）作两条相互垂直的弦EF，GH，当EF=GH时，求四边形EGFH的面积．
（3）设直线l与圆C相交于P，Q两点，PQ=4，且△POQ的面积为$\frac{2}{5}$，求直线l的方程．

分析利用指数幂的运算性质即可得出．

解答解：∵10^x=2，
则10^-3x=$\frac{1}{（1{0}^{x}）^{3}}$=$\frac{1}{{2}^{3}}$=$\frac{1}{8}$．
故选：C．

点评本题考查了指数幂的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．

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