2024届名师原创分科模拟(二)ZS4数学

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2024届名师原创分科模拟(二)ZS4数学试卷答案

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21.(12分)三、非选择题:共5个小题,共55分。历史上的塞这里退化成荒原沙丘历史上的塞罕坝曾是水草丰沛、森林茂密、禽兽繁集的天然名苑,但后来由于人们的伐木、垦荒,使于人们的伐木、垦荒,使的天然军这里退化成荒原沙丘。新中国成立后,历经几代林场人的不懈努力,创造了荒原变林海的人间奇迹,塞塞成成立后后,历经几代林场人的不懈努”。回答下列问题罕坝林场建设者也因此获得了获得2017年联合国环保最高荣誉——“地球卫士奖”。回答下列问题:获得(1)塞罕坝曾一度从水草年联合国草丰丰沛、、森林茂密退化成荒原沙丘,这说明了生态系统的自我调节能力是有限的,这一能力的基础是次生(2)塞罕坝在人类活动的影响下由荒原变为林海,从群落演替的角度分析,这种变化属于演替,判断的依据是。演替过程中植物的垂直结构为动物创造了,从而使动物群落也具有垂直分层现象。0(3)该林海的土壤中生活着硝化细菌和霉菌等微生物,其中霉菌在该生态系统中的作用是

分析利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$即可把直线l：ρcosθ+ρsinθ=2$\sqrt{2}$化为直角坐标方程，曲线ρ=1h化为直角坐标方程．要使∠AMB最大，即使AM最短，即OM最短．过O最OM⊥l，则垂足M满足要求．

解答解：直线l：ρcosθ+ρsinθ=2$\sqrt{2}$化为直角坐标方程：x+y=2$\sqrt{2}$，曲线ρ=1h化为x²+y²=1，R=1．
要使∠AMB最大，即使AM最短，即OM最短．
∴过O最OM⊥l，则垂足M满足要求．
由原点到l的距离d=$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=2=2R，
∴∠AMO=$\frac{π}{6}$，∠AMB=$\frac{π}{3}$．
∴这两条切线的夹角的最大值为$\frac{π}{3}$．
故选：B．

点评本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、直线与圆相切的性质、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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