2024-2023学年江西省“三新”协同教研共同体高二（下）联考数学试卷

2024-2023学年江西省“三新”协同教研共同体高二（下）联考数学试卷

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1、2024-2023学年江西省“三新”协同教研共同体高二（下）联考数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若a3=5，a7a4=9，则S11=()A. 121B. 143C. 154D. 1652. 设B(n,12)，且P(=2)=45210，则E()=()A. 92B. 9C. 5D. 103. 设函数f(x)=x2+ln(1x)，则f(1)=()A. 52B. 2C. 32D. 14. 已知圆O：x2+y2=4，直线l的方程为xy+m=0，若在直线l上存在点P，过点P作圆O的切线PA，PB，切点分别为

2、点A，B，使得APB为直角，则实数m的取值范围为()A. (,4)(4,+)B. (,44,+)C. (4,4)D. 4,45. 已知数列an满足a1+3a2+9a3+3n1an=n+13，设数列an的前n项和为Sn，若Sn0)的变形技巧.已知函数f(x)=xex,g(x)=lnxx，若f(x1)=g(x2)=t0，则x1x2et的最大值为()A. 1e2B. 1eC. 1D. e二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知等差数列an的前n项和为Sn，公差为d，a10，若a9+a10=a11，则下列命题正确的是()A. 数列an是递减数列B. a11是数列

3、an中的最大项C. S9是Sn中的最大项D. 满足Sn0的n的最大值为1410. 已知抛物线C：y2=2px(p0)的焦点为F，准线l：x=1与x轴交于点G，过点F的直线交抛物线C于A，B两点，则()A. p=4B. AGF=BGFC. 以线段AB为直径的圆一定与直线l相切D. AGB的面积的最小值为411. 设函数f(x)=(2×1)exx1，则下列说法正确的是()A. f(x)的极大值点为(0,e)B. f(x)的极小值为4e32C. f(x)在(0,1)上单调递增D. f(x)的极小值大于f(x)的极大值12. 历史上著名的“伯努利错排问题”指的是：一个人有n(n2)封不同的信，投入n个

4、对应的不同的信箱，他把每封信都投错了信箱，投错的方法数为Dn.例如2封信都投错有D2=1种方法，3封信都投错有D3=2种方法，通过推理可得Dn+1=n(Dn+Dn1).假设每个信箱只投入一封信，则下列说法正确的是()A. 投4封信且4封全部投错的概率为38B. 投5封信有且仅有2封信投对的概率为112C. 投6封信有且只有1封投对的概率为1130D. 投6封信至少2封投对的概率为1972三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 函数f(x)=12×2+1x的单调递增区间为_ 14. 为了提高学生的数学应用能力和创造力，某学校组织了“数学建模”知识竞赛活动，学生的竞赛成绩X服从正态分布N(80,2)，且P(70X90)=13.现有参加了竞赛活动的3名学生，则恰有1名学生的竞赛成绩超过90分的概率为_ 15. 已知椭圆C1：x24+y23=1与双曲线C

2.利用光电管研究光电效应的实验电路图如图所示,关于光电效应的规律,下列说法正确的是A.已知金属钠发生光电效应的极限波长为5.410^-7m,若用波长为710^-7m的光照射用金属钠作阴极的光电管时会发生光电效应B.在发生光电效应时,金属的逸出功与入射光的频率成正比,光电流的强度随入射光强度的增强而增大C.用频率为的可见光照射阴极K时,电流计circledC中有电流通过,若将滑动变阻器的滑片滑到A端,电流计C中一定无电流通过D.金属的逸出功由金属材料的性质决定,金属材料的逸出功越大,发生光电效应的极限频率越大