2024-2023学年湖南省张家界市高一（下）期末数学试卷

2024-2023学年湖南省张家界市高一（下）期末数学试卷

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1、2024-2023学年湖南省张家界市高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知z=2i，则z(z+i)=()A. 62iB. 42iC. 6+2iD. 4+2i2. 运动员甲10次射击成绩(单位：环)如下：7，8，9，7，4，8，9，9，7，2，则下列关于这组数据说法不正确的是()A. 众数为7和9B. 平均数为7C. 中位数为7D. 方差为s2=4.83. 目前，甲型流感病毒在国内传播，据某市卫健委通报，该市流行的甲型流感病毒，以甲型H1N1亚型病毒为主，假如该市某小区共有100名感染者，其中有10名年轻人，60名老年

2、人，30名儿童，现用分层抽样的方法从中随机抽取20人进行检测，则做检测的老年人人数为()A. 6B. 10C. 12D. 164. 已知某圆锥的母线长为4，高为2 3，则圆锥的全面积为()A. 10B. 12C. 14D. 165. 某校从高一新生中随机抽取了一个容量为10的身高样本，数据(单位：cm)从小到大排序下：158，165，165，167，168，169，x，172，173，175.若样本数据的第60百分位数是170，则x=()A. 169B. 170C. 171D. 1726. 已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，ab=1，则b在a上的投影向量为()A. 14aB. 19aC

3、. 14aD. 19a7. 张益唐是当代著名华人数学家.他在数论研究方面取得了巨大成就，曾经在数学年刊发表质数间的有界间隔，证明了存在无穷多对质数间隙都小于7000万.2013年张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式.孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得p+2是素数，素数对(p,p+2)称为孪生素数.在不超过12的素数中，随机选取两个不同的数，能够组成孪生素数的概率是()A. 14B. 15C. 110D. 1208. 三棱锥SABC中，SA平面ABC，ABBC，SA=AB=BC.过点A分别作AESB，AFSC交SB、SC于点E、F，记

4、三棱锥SFAE的外接球表面积为S1，三棱锥SABC的外接球表面积为S2，则S1S2=()A. 33B. 13C. 22D. 12二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知复数z=34i(其中i是虚数单位)，则下列命题中正确的为()A. |z|=5B. z的虚部是4C. z3是纯虚数D. z在复平面上对应点在第四象限10. 有一组样本数据x1，x2，xn，由这组数据得到新样本数据y1，y2，yn，其中yi=xi+c(i=1,2,n),c为非零常数，则()A. 两组样本数据的样本平均数相同B. 两组样本数据的样本中位数相同C. 两组样本数据的样本标准差相同D.

5、 两组样本数据的样本极差相同11. 设m，n为不同的直线，为不同的平面，则下列结论中正确的是()A. 若m/，n/，则m/nB. 若m，n，则m/nC. 若m/，m，则/D. 若m，n，mn，则12. 随机投掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，记录朝上一面的点数.设事件A=“第一次为偶数”，B=“第二次为偶数”，C=“两次点数之和为偶数”，则()A. P(A)=1P(B)B. A与B对立C. B与C相互独立D. P(AB)=34三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 如图所示，在正方体中，异面直线AB与CD所成的角为_14. 已知向量a=(m,1),b=(2,m1)，若a/b，则实数m= _ 15. 甲、乙两名乒乓球运动员进行羽毛球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，如果比赛采用“三局两胜”制(先胜两局者获胜).若第一局甲胜，则本次比赛甲获胜的概率为_16. 在ABC中，A=60，AB=6，AC=4，O为ABC的外心，则AO= _ .若AO=AB+AC，则+的值为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.

14.请把下面的句子翻译成现代汉语。分)(1)此之谓失其本心。(2)此明夫恃人不如自恃也。15.根据【甲】乙】两文回答问题。(6分)(1)两文在内容上有什么相同之处?请用简要的语言概括。(2分)(2)【甲】文中“不受嗟来之食”的穷人与【乙】文中不受鱼的公孙仪是否一样都持有“本心”?(4分)三、写作(55分)16.请阅读下面的文字,按要求作文。(55分)