2024-2023学年福建省厦门市重点学校高三（上）期末数学试卷

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1、2024-2023学年福建省厦门市重点学校高三（上）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若集合M=x|x23x0，N=x|y=ln(x1)，则MN=()A. x|0x3B. x|1x3C. x|0x3D. x|1×32. 若向量a，b满足|a|=1，|b|=2，a(a+b)，则a与b的夹角为()A. 6B. 3C. 23D. 563. 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2=()A. 45B. 35C. 35D. 454. 算盘起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国传统的计算工具

2、：现有一种算盘(如图1)，共两档，自右向左分别表示个位和十位，档中横以梁，梁上一珠拨下，记作数字5，梁下五珠，上拨一珠记作数字1(如图2中算盘表示整数51).如果拨动图1算盘中的两枚算珠，则表示的数字大于50的概率为()A. 14B. 38C. 12D. 585. 已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA平面ABC，ABBC，SA=AB=1，BC= 2，则球O的表面积等于()A. 4B. 3C. 2D. 6. 已知f(x)是奇函数，且当xbcB. acbC. cabD. cba二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知双曲线E：x2a2y24=1(a0)经

3、过点P(2 2,2)，则()A. E的实轴长为2B. E的焦距为4 2C. E的离心率为 2D. E的渐近线方程是y=12×10. 设m，n为不同的直线，为不同的平面，则下列结论中正确的是()A. 若m/，n/，则m/nB. 若m，n，则m/nC. 若m/，m，则/D. 若m，n，mn，则11. 设A，B是一个随机试验中的两个事件，且P(A)=13,P(B)=45,P(A+B)=715，则()A. P(AB)=115B. P(B|A)=34C. P(B|A)=P(B|A)D. P(AB+AB)=3512. 如图，曲线C为函数y=sinx(0x52)的图象，甲粒子沿曲线C从A点向目的地B点运动，

4、乙粒子沿曲线C从B点向目的地A点运动.两个粒子同时出发，且乙的水平速率为甲的2倍，当其中一个粒子先到达目的地时，另一个粒子随之停止运动.在运动过程中，设甲粒子的坐标为(m,n)，乙粒子的坐标为(u,v)，若记f(m)=nv，则下列说法中正确的是()A. f(3)= 3+12B. f(m)恰有2个零点C. f(m)在(2,76)上单调递减D. f(m)的最小值为98三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若复数a+i1+i(aR)是纯虚数，则a= _ 14. 已知点A(2,0)，B(0,2)，动点M满足AMMB=0，则点M到直线y=x+2的距离可以是_ .(写出一个符合题意的整数值)15. 设数列an的前n项和为Sn，已知a2=2,an+2+(1)n1an=2，则S60=_16. 在OAB中，OA=AB=2，OAB=120，若空间点P满足SPAB=13SOAB，则OP的最小值为_ ；直线OP与平面OAB所成角的正切的最大值是_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知数列an满足a1=1，an+1an+2an+12an=0(1)证明：1an为等差数列；(2)设bn=an+1an，求数列bn的前n项和Tn18. (本小题1

5.下列有关人类遗传病的说法中,不合理的是()A.通过遗传咨询可了解遗传病的遗传方式B、线粒体DNA的缺陷也可能导致人类遗传病C.单基因遗传病是指受一个等位基因控制的遗传病D.调查人群中的遗传病时最好选择发病率较高的单基因遗传病