天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S二十七数学答案参考

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的夹角为，所以，=2c0+isim66=-5+i,所以22=（←5+i00+i)=-25-2i.15.5个球心组成一个正四棱锥，这个正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为3，求得它的高为√7，所以大球的球心到水平桌面心的距离是√7+1.16.△40△4，P,OX-|O4=a,又△40Ho△4rM,IOMFAF c-aFMI401-,ON1=41o1,0=02,3c=5a,即离心率e=AF a+cc-a c+a四、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)解：(1)当n=1时，a1=S1=2;当n≥2时，0.=S.-S-1=(2-2)-(2"-2)=2“；所以{a}的通项公式为a.=2“.……(5分）(2)由(1)可知，b.=la.-100=100-2,1≤n≤6，其中neN,2-100,n≥7，故{b.}的前10项和为T0=400-2)+(100-22)+…+400-2)+(2”-100)+…+(210-100)=200-(2+22+…+2)+(2+2+2+20)=200+S1。-2S6=200+2-2-2(2-2)=1994.(10分)18.(本小题满分12分)解：(1)取BE中点P,AB中点F,连接PD,PF,则PF AE,于是PF CD,且PF=CD,故四边形PFCD为平行四边形，DPCF,由正三棱柱ABC-ABC知△ABC为等边三角形，故CF⊥AB,又AA⊥平面ABC,则AA⊥CF,又AA∩AB=A,所以CF⊥平面ABBA,于是DP⊥平面ABBA.……(6分)

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