安徽省2023年九年级万友名校大联考教学评价一数学

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安徽省2023年九年级万友名校大联考教学评价一数学试卷答案

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3.苹果果实成熟到一定程度,呼吸作用突然增强,然后又突然减弱,这种现象称为呼吸跃变,呼吸跃变标志着果实进人衰老阶段。下列叙述正确的是()A.果实储藏在低温条件下,可使呼吸跃变提前发生B.呼吸作用减弱,呼吸作用第一阶段产生的CO2减少C.呼吸作用突然减弱时,果实中有机物的总量已经降低D.呼吸作用增强,果实内乳酸含量上升

分析由已知求出A的坐标，代入mx+ny+1=0，得到3m+n=1．则$\frac{1}{m}+\frac{3}{n}$=（$\frac{1}{m}+\frac{3}{n}$）（3m+n），展开后利用基本不等式求最值．

解答解：由x+4=1，得x=-3，
∴函数y=log_a（x+4）-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A（-3，-1），
则-3m-n+1=0，即3m+n=1．
∴$\frac{1}{m}+\frac{3}{n}$=（$\frac{1}{m}+\frac{3}{n}$）（3m+n）=6+$\frac{n}{m}+\frac{9m}{n}$$≥6+2\sqrt{\frac{n}{m}•\frac{9m}{n}}=12$．
当且仅当3m=n，即m=$\frac{1}{6}，n=\frac{1}{2}$时等号成立．
故答案为：12．

点评本题考查函数恒过定点问题，考查了利用基本不等式求最值，关键是对1的灵活运用，是基础题．

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