2024届-2023衡水金卷先享题高三一轮复习40分钟单元检测卷(老高考)/理数(十二)12答案

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8.2√6-3【】由xy+2x+y=4得y=4-2x/x+1,又x,y为正数,所以y=4-2x/x+1=x+1+1 -2(x+1)+6/x+1-1=x+1+6/x+1-3≥2√(x+1)×6/x+1-3=2√6-3,当且仅当6/x+1=x+1,即x=√6-1时取等号,所以x+y的最小值为2√6-3,故答案2√6-3

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