安徽省池州市2024届高三数学二模试卷及答案

安徽省池州市2024届高三数学二模试卷及答案

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1、姓名姓名_座位号座位号_（在此卷上答题无效）绝密启用前（在此卷上答题无效）绝密启用前2024 年池州市普通高中高三教学质量统一监测数学年池州市普通高中高三教学质量统一监测数学满分：满分：150 分考试时间：分考试时间：120 分钟注意事项：分钟注意事项：1.答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，务必擦净后再选涂其它答案标号如需改动，务必擦净后再选涂其它答案标号.回答非选择题

2、时，将答案写在答题卡上回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一一选择题：本题共选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数43i12iz+=+，则z的实部为（）A.1 B.-1 C.2 D.-22.已知向量,a brr满足|1,|2,|3abab=+=rrrr，则ar与br的夹角为（）A.3 B.2 C.56 D.233.已知1sincos,0

3、,5bbb+=，则tan4b+=（）A.7 B.-7 C.17 D.17-4.对于数列 na，若点,nn a都在函数xycq=的图象上，其中0q 且1q，则“1cq”是“na为递增数列”的（）A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件5.已知圆锥的底面半径为 3，其内切球表面积为12，则该圆锥的侧面积为（）A.9 3 B.18 C.18 3 D.276.甲乙两人分别从,a b c d e五项不同科目中随机选三项学习，则两人恰好有两项科目相同的选法有（）A.30 种 B.60 种 C.45 种 D.90 种7.已知实数,x y满足2224(0)mxym+=，若2

4、xy+的最大值为 4，则m=（）A.33 B.13 C.22 D.128.已知圆22:4O xy+=和两点,0,0(0),AmB mmP-为圆O所在平面内的动点，记以PA为直径的圆为圆M，以PB为直径的圆为圆N，则下列说法一定正确的是（）A.若圆M与圆O内切，则圆N与圆O内切B.若圆M与圆O外切，则圆N与圆O外切C.若1m=，且圆M与圆O内切，则点P的轨迹为椭圆D.若3m=，且圆M与圆O外切，则点P的轨迹为双曲线二二多选题：本题共多选题：本题共 3 个小题，每小题个小题，每小题 6 分，共分，共 18 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得在每小题给出的选项中，有多项符合

5、题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分.9.在去年某校高二年级“校长杯”足球比赛中，甲乙两班每场比赛平均进球数失球数及所有场次比赛进球个数失球个数的标准差如下表：进球个数平均数失球个数平均数进球个数标准差失球个数标准差甲班2.31.50.51.1乙班1.42.11.20.4下列说法正确的是（）A.甲班在防守中比乙班稳定B.乙班总体实力优于甲班C.乙班很少不失球D.乙班在进攻中有时表现很好有时表现较差10.已知函数 cos23sin2f xxx=-，则（）A.f x的图象关于点,06-对称B.f x在区间0,2内有 2 个极大值

6、点C.1277ff-D.将函数 f x的图象向左平移3个单位，所得图象关于直线x=对称11.已知函数 f x的定义域为R,1f x+是奇函数，且Rx，恒有 ff xx=，当,1xa时（其中01a），logaf xaxb=+.若 73044ff+=，则下列说法正确的是（）A.f x图象关于点1,0对称B.f x图象关于点0,1对称C.41ab+=D.128f-=三三填空题：本题共填空题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分.12.已知集合2,(21)(3)0AxZ xBxxx=+-的右焦点2,0F，离心率为2 33，过F的直线1l交C于点,A B两点，过F与1l垂直的直线2l交C于,D E两点.（1）当直线1l的倾斜角为4时，求由,A B D E四点围成的四边形的面积；（2）直线:3l xmy=+分别交12,l l于点,M N，若M为AB的中点，证明：N为DE的中点.19.（17 分）已知集合M是满足下列性质的函数 f x的全体：存在实数T，对任意的Rx，有 f xTf xTTf x+-=.（1）试问函数 2f xx=是否属于集合M？并说明理由；（2）若函数