“BEST“合作体2021~2024学年高一下学期期末考试卷（2478A）数学试题答案

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18．画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图（有条件的请用计算器或计算机检验）．
（1）y=$\frac{1}{2}$sinx；
（2）y=sin3x；
（3）y=sin（x-$\frac{π}{3}$）；
（4）y=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）．

分析根据梯子在移动前后长度不变，两次运用勾股定理解决问题．

解答解：根据几何关系可知，∠AOB为直角，且AB=A’B’，
由于OA=2，OB=7，所以AB=$\sqrt{53}$，
当OA’=3时，A’B’=AB=$\sqrt{53}$，
根据勾股定理，解得OB’=$\sqrt{44}$=2$\sqrt{11}$≈6.633，
所以，BB’≈0.366，
也就是梯子的顶端B只下降了0.366m，
故选：C．

点评本题主要考查了运用勾股定理解三角形，在运动的过程中抓住不变量是关键，属于基础题．

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