江苏省宿迁地区2023-2024高一下学期期中调研测试数学试卷及答案

江苏省宿迁地区2023-2024高一下学期期中调研测试数学试卷及答案

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1、 高一数学答案 第 1 页（共 2 页）20232024 学年度第二学期期中调研测试 高一数学参考答案 18 CADD BDBC 9ACD 10BC 11ABD 12725 1312a144 1213 13；15解：（1）由11zai=，234zi=，得124(4)zza i+=+，而12zz+是实数，于是40a+=，解得4a=，所以12(14i)(34i)198izz=+=+6 分（2）依题意，121i(1i)(34i)34(43)i34i(34i)(34i)25zaaaaz+=+是实数，因此430a=，解得43a=，所以141i3z=()22145133z=+=13 分 16解：（1）()

2、4 7OAOBk=，若OAOB与OC垂直，则10(4)70kk+=，解得4017k=；7 分（2）()47ABOBOAk=，()65BCOCOBk=，若A B C，三点共线，则ABBC/，所以()4(5)42kk=，解得2k=或11k=15 分 17解：（1）22()cossin2 3sin cosf xxxxx=+a b 3sin2cos22sin(2)6xxx=+=+4 分 所以()()2sin262f=；7 分（2）由262xk+=+，得26kxk=+Z，所以对称轴方程为26kxk=+Z，；10 分（3）当02x，时，72666x+，结合sinyx=图象可得()f x的值域为1 2，15

3、 分 高一数学答案 第 2 页（共 2 页）18解：（1）若ac=，则三角形ABC为等腰直角三角形，所以1245tantan33BACBAEBAF=，所以()21333tantan2111133EAFBAFBAE=+，4 分()2113tantan 452513FACBAF=+；8 分（2）若3a=，则12tantanBAEBAFcc=，所以()2211tantan21211cccEAFBAFBAEccc=+12cc=+13 分 12422 cc=，当且仅当2c=时取等号，所以tan EAF的最大值为24 17 分 19解：（1）在ABC中，因为2 coscoscoscAaBbA=，所以2 c

4、oscoscoscAaBbA=+，根据正弦定理可得2sincossincossincosCAABBA=+，即2sincossin()sinCAABC=+=因为0C，sin0C，可得1cos2A=，由0A，可得3A=；6 分（2）如图，连接1AO，3AO，则1333|,|33AOc AOb=，正123OO O面积221313132 3|sin60|243SOOOO=，2138|3OO=，而60BAC=，则13120O AO=，13O AO中，由余弦定理得：22213131313|2|cosOOAOAOAOAOO AO=+，即22812()33332bcbc=+，则228bcbc+=，12 分 由基本不等式知，222bcbc+，所以82bcbc，即83bc，当且仅当2 63bc=时取等号，所以132 3sin243ABCSbcAbc=，所以ABC的面积的最大值为2 3317 分 3