2023普通高校招生全国统一考试·模拟信息卷QG(3三)3数学

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2023普通高校招生全国统一考试·模拟信息卷QG(3三)3数学试卷答案

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12．已知f（x）=3x²+1，则f[f（1）]的值等于（　　）

分析应用的公式和差化积，化简求解即可．

解答解：cosα+cosβ=2cos$\frac{α+β}{2}$cos$\frac{α-β}{2}$，二倍角余弦：2cos²α-1=cos2α，可得1+cos2α=2cos²α，
∴$\frac{1+cosα+cos2α+cos3α}{2co{s}^{2}α+cosα-1}$=$\frac{（1+cos2α）+（cosα+cos3α）}{cos2α+cosα}$=$\frac{2{cos}^{2}α+2cosαcos2α}{cos2α+cosα}$=2cosα．

点评本题考查积化和差公式以及二倍角公式的应用，考查三角函数的化简求值，考查计算能力．

2023普通高校招生全国统一考试·模拟信息卷QG(3三)3数学