2023普通高校招生全国统一考试·模拟信息卷QG(五)5数学

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2023普通高校招生全国统一考试·模拟信息卷QG(五)5数学试卷答案

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(3)女性雄激素分泌过多会出现多毛症状,为验证多毛症状与多囊卵果综合征有关,某实验小组用成年雌性小鼠为实验对象,开展实验补充以下实验思路:步骤1:将育龄健康成年雄性小鼠均分为甲、乙两组,检测小鼠的、、体毛数量:步骤2:甲组小鼠每天注射.乙组小鼠每天注射;在相同且适宜条件下培养,并做相应的检测,

分析利用3（b²+c²）=3a²+2bc，求出cosA=$\frac{1}{3}$，可得sinA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，根据△ABC的面积S=5$\sqrt{2}$，求出bc，利用基本不等式求出边长a的最小值．

解答解：∵3（b²+c²）=3a²+2bc，
∴3•2bc•cosA=2bc，
∴cosA=$\frac{1}{3}$，
∴sinA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
∵△ABC的面积S=5$\sqrt{2}$，
∴$\frac{1}{2}$bcsinA=5$\sqrt{2}$，
∴bc=15，
∴3a²=3（b²+c²）-30≥6bc-30=60，
∴a²≥20，
∴a≥2$\sqrt{5}$．
故选：B．

点评本题考查余弦定理，三角形面积的计算，考查基本不等式的运用，属于中档题．

2023普通高校招生全国统一考试·模拟信息卷QG(五)5数学