黄山市2025届高三一模数学试卷（含答案详解）

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1、黄山市2025届高中毕业班第一次质量检测数学一、单选题1.已知集合集=-1,0,1,2,集合8=加了=2*-1,则4 nB=()A.-1,0,1,2 B.0,1,2 C.1,2 D.22.已知复数z满足z(应+i)=i,其中i为虚数单位，则z的虚部为()A.率 B.辛 C.1 D.一93.已知向量a=Q,2#3),了=。,1),若引不,则乂=()A.-1 或 3 B.-1 或 2 C.0 或 2 D.3 或 24.已知角a的终边过点P(-3,4),贝1 tan(a+：)=()A.i B.-i C.7 D.-75.tlm-1”是三一=1为双曲线方程”的()A.充分不必要条件 B,必要不充分条件C

2、.充要条件 D,既不充分也不必要条件6.已知人B,C是三种电子信息传递元件，第一次由A元件将信息传出，每次传递时，传递 元件都等可能地将信息传递给另外两个元件中的任何一个，则第三次传递后，信息在4元件 中的概率是()A.|B.；C.-D.42 4 8 167.已知三棱锥P-ABC的四个面均为直角三角形，PAL平面ABC,PA=AB=4,AC=6,则三棱锥P-4 8 c外接球的表面积为()A.12tt B.24 n C.32tt D.52k8.已知定义域为R的函数满足/(x+4)+f(-*)=0,且对任意的xi，x22,+co),都有您止皿 o成立.若也，是关于x的方程/一 4 x+t2-5=0

3、的两个不等实根，则*1一必关于t的不等式八m)+f+f(t)0的解集为()A.(-00,2)B.(-3,2)C.(2,+8)D.(2,3)试卷第1页，共5页二、多选题9.某校对参加校庆活动的志愿者开展培训活动，培训活动结束后进行考核.为了解培训效 果，从中抽取了 80名志愿者的考核成绩，规定考核成绩在90,100)内的考核等级为优秀，这80名志愿者的考核成绩统计图表如下所示，则下列选项中正确的有()男志愿者考核成绩频率分布直方图分组频数频率75,8 0)20.0508 0,8 5)130.3258 5,90)180.4 5090,95)am95,100)b0.075女志愿者考核成绩频率分布表A

4、.被抽取的男女志愿者人数均为40B.a=4,b=3,m=0.100C.样本中考核等级为优秀的男女志愿者人数分别为6和7D.样本中男志愿者考核成绩的第92百分位数为9310.设函数/(x)=x3-3a%+3,则()A.存在aR,函数/X%)仅有一个极值点B.曲线/1(X)关于点(0,3)对称C.当a=1时，9x-y-13=0是曲线f(x)的切线方程D.当a 10寸，函数/1(%)有唯一零点11.如图，曲线必=2双y0)上的点4与x轴非负半轴上的点Bi，=1,2，n)构成 一系列正三角形，记为Bo&Bi，4”三(B。为坐标原点).设试卷第2页，共5页公众W橙汁学的边长为册，点B“(b“,O

5、),B-141“的面积为S”N,),则下列说法中正确的是()B.数列几的通项公式九=|(n2+2n-1)A.数列册的通项公式a”=C.S+S2+S3+S3=364 V5D-HHTv苧三、填空题12.若二项式(a7+石展开式中的常数项为160,则a=.13.已知点P是抛物线y=4%上一点，则点P到直线y=%+3的最短距离是14.已知函数f(%)及其导函数/6)的定义域均为R,9(%)=炉+3/(%+3)是偶函数，函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线且Q 3)，(%)+/(*)0,则不等式xf(】nx)b 0)的左右焦点分别为Fi，F2,离心率为孝，且短轴 长是4,点P是第一象限内。上一点，PF

6、：PF2的延长线分别交。于4 8两点，设1，万 分别是ZiPF2A的内切圆半径.(1)求C的方程；(2)若点P的横坐标为2,求a P/B内切圆的方程；(3)求勺一 万的最大值.19.记数列%前k项的最大值比依次构成一个新的数列儿,称数列%为%的“生成子列”,数列九所有项组成的集合为人(1)已知数列即,九都只有4项，S”为册的“生成子列”若数列斯为3,2,1,4,求数列协”；若数列a,J各项均不相等且qe 1,2,3,4,它的“生成子列”的通项公式九=4,写出所有 符合条件的数列%；试卷第4页，共5页(2)若=(九+。)(|)“。2),且4中有4个元素，求a的取值范围；(3)若即=ncos处产(neN)%的“生成子列”%的前项和为S”,从*,S2,S3,.S4”(n 2 3)中任取3个，记其中能被2整除且不能被4整除的个数为X,求E(X).试卷第5页，共5页安徽省黄山门2025届高中毕业班第一次质量检测数学试题参考答案题号12345678910答案BBCBABDDABDBC题号11答案AC1.B【分析】求得集合B,利用交集的意义可求解.【详解】因为B=y|y=2x-I=y|y-1,A=-1,0,