集合与常用逻辑用语——2025届高考数学二轮复习易错重难提升【新高考版】（含解析）

《集合与常用逻辑用语——2025届高考数学二轮复习易错重难提升【新高考版】（含解析）x》，以下展示关于《集合与常用逻辑用语——2025届高考数学二轮复习易错重难提升【新高考版】（含解析）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、（1）集合与常用逻辑用语2025届高考数学二轮复习易错重难提升【新高考版】易混重难知识1.集合的运算性质及重要结论（1）集合元素的特性：确定性、互异性、无序性.（2）集合与集合之间的关系：，（3）空集是任何集合的子集.（4）含有n个元素的集合的子集有个，真子集有个，非空真子集有个.（5）a.，；b.，；c.，；d.，.2.集合运算中的常用方法（1）数轴法：若已知的集合是不等式的解集，用数轴法求解.（2）图象法：若已知的集合是点集，用图象法求解.（3）Venn图法：若已知的集合是抽象集合，用Venn图法求解.3.全(特)称命题及其否定(1)全称命题p：它的否定：；(2)特称命题p：它的否定：；4

2、.充分与必要条件的判断若p、q中所涉及的问题与变量有关，p、q中相应变量的取值集合分别记为A，B，那么有以下结论：p与q的关系集合关系结论p是q的充分不必要条件p是q的必要不充分条件p是q的充要条件p是q的既不充分也不必要条件易错试题提升1.已知集合，且，则( )A.-1B.C.D.2.已知集合，且，则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.3.设集合，则的子集个数是( )A.1B.2C.3D.44.已知集合，则( )A.B.C.D.5.设集合，集合，则( )A.B.C.D.6.“，使得”的否定是( )A.，使得B.，使得C.，D.，7.下列选项中是“，”成立的一个必要不充分条件的是( )A.

3、B.C.D.8.已知集合，则( )A.B.C.D.9.（多选）已知集合，则B是A的真子集的充分不必要条件可以是( )A.B.C.D.10.（多选）已知集合M，N的关系如图所示，则下列结论正确的是( )A.B.C.D.11.已知全集，集合，或，则_.12.已知集合，.若，则实数m的取值范围是_.13.若命题“，”为假命题，则实数a的取值范围是_.14.已知，若是的必要而不充分条件，则实数m的取值范围是_.15.已知集合，且，若是的必要不充分条件，则m的取值范围为_.答案以及解析1.答案：C解析：因为，所以或，得或.当时，与互异性矛盾，舍去；当时，集合，满足条件.故选C.2.答案：B解析：集合，由

4、于，则实数a的取值范围是故选：B.3.答案：D解析：令，解得或，故，则的子集个数是个.故选：D4.答案：C解析：，.故选：C.5.答案：B解析：集合，或又故选：B.6.答案：C解析：“，使得”的否定是“，”.故选C.7.答案：A解析：，即， 即，则“”的必要不充分条件为“”.8.答案：B解析：由，得，或，所以或.所以，由，得，所以.故选：B.9.答案：AD解析：因为集合，若集合B是集合A的真子集，当时，即集合，显然成立；当时，则或，所以或，所以若集合B是集合A的真子集，则；所以B是A的真子集的充分不必要条件可以是或.故选：AD.10.答案：BD解析：由题图得.设，则，所以，故A错误；，故C错误；由知，故B正确；因为，所以，故D正确.故选BD.11.答案：解析：或，所以.12.答案：解析：因为，所以.当时，即，符合题意；当时，解得.综上，实数m的取值范围为.13.答案：解析：.因为“，”为假命题，所以，即.14.答案：解析：由题知或，或.若是的必要而不充分条件，则或解得.15.答案：解析：因为，所以，即，因为若是的必要不充分条件，所以B是A的真子集，所以，求得：，结合，可得：m的取值范围为.