2024-2025学年江苏省徐州市高二下学期3月阶段性检测数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年江苏省徐州市高二下学期3月阶段性检测数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知函数f(x)=(2x1)2的导数为f (x)，则f(1)=(    )A. 1B. 2C. 3D. 42.若曲线y=x2+ax+b在点0,b处的切线方程是xy+2=0，则(    )A. a=1，b=2B. a=1，b=2C. a=1，b=2D. a=1，b=23.曲线y=2x1x+2在点1,3处的切线方程为(   &

2、nbsp;)A. y=5x+2B. y=5x2C. y=5x2D. y=5x+24.若定义在R上的函数y=x3fx的图象如图所示，则函数y=fx的增区间为(    ) A. 0,1B. 0,2C. ,0D. ,25.过原点且与函数fx=lnx图像相切的直线方程是(    )A. y=xB. y=2exC. y=1exD. y=ex6.若函数f(x)=x(xc)2在x=1处有极大值，则常数c为(    )A. 1B. 3C. 1或3D. 1或37.函数fx是定义在R上的奇函数，

3、对任意实数x恒有fxfx>0，则(    )A. f1>0B. f3>ef2C. e13f12<e12f13 d.= ef3=>f48.若函数fx的导数fx=xsinx，fx的最小值为1，则函数y=fxcosx的零点为(    )A. 0B. 2C. 2D. 2kkZ二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知命题“x1,4，ex2xm0”为真命题，则实数m的可能取值是(    )A. 1B. 0C. 1

4、D. e10.下列结论正确的是(    )A. 若f(x)=e2，则f(x)=0B. 若f(x)=a3，则f(x)=3a2C. 若f(x)=ln2x，则f(x)=1xD. 若f(x)=cos(23x)，则f(x)=3sin(3x2)11.若函数f(x)=21+ex，其导函数为fx，则下列说法正确的是(    )A. 函数fx没有极值点B. fx是奇函数C. 点(0,1)是函数fx的对称中心D. xR,xf(x)10三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数fx=lnx2ax+1，若存在x>

5、0，使得fx0，则实数a的取值范围          13.已知函数f(x)=x33x2+x的极大值点为m，极小值点为n，则m+n等于          14.已知函数f(x)=xexxlnx+a，若f(x)在(0,e)上存在零点，则实数a的最大值是          四、解答题：本题共5小题，共7

6、7分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知函数fx=ax+bsinx的图象在点,f处的切线方程是y=12x+(1)求a，b的值；(2)求函数fx在区间0,2上的最大值与最小值16.(本小题15分)已知函数fx=2x3+3a2x212ax(1)当a=0时，求f(x)在2,4上的最值；(2)讨论f(x)的单调性17.(本小题15分)已知函数f(x)=x312x22x+m(1)当m=1时，求曲线f(x)在点2,f(2)处的切线方程；(2)若函数f(x)有三个不同的零点，求实数m的取值范围18.(本小题17分)设a0，函数fx=lnx+ax，gx=xexa+1(1)若a=

7、1，求fx的最小值与gx的最大值；(2)若fxgx在0,+上恒成立，求a19.(本小题17分)已知函数fx=2lnxax+1aR(1)讨论函数fx的零点个数；(2)已知函数gx=eaxex2aR，当0<a<2 ee时，关于x的方程fx=gx有两个实根x1,x2x1<x2，求证：x1 e<1x21 e.(注：e=2.71828是自然对数的底数)参考答案1.D 2.B 3.A 4.B 5.C 6.B 7.B 8.C 9.AB 10.ACD 11.ACD 12.,12 13.2 14.1 15.解：(1)fx=a+bcosx，f=a,f=ab，所以f=a=2+,f=ab=12，解得a=</e12f13>