2024-2025学年辽宁省朝阳市建平第二高级中学高二（下）第一次月考数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年辽宁省朝阳市建平第二高级中学高二（下）第一次月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=x|x>3，N=x|x2，则R(MN)=(    )A. 2,3)B. 3,+)C. (2,3D. (,2)3，+)2.某学校食堂有5种全荤菜式，8种半荤半素菜式，5种全素菜式，现任意打一种菜，则可以打到的菜式品种有(    )A. 200种B. 33种C. 45种D. 18种3.已知向量a=(2,t)，b=(t+3,2)

2、，且a/b，则实数t=(    )A. 1或4B. 1或4C. 14或1D. 14或14.如图，在正三棱锥PABC中，点G为ABC的重心，点M是线段PG上的一点，且PM=3MG，记PA=a,PB=b,PC=c，则AM=(    )A. 34a+14b+14cB. 34a+13b+14cC. 14a+14b+14cD. 14a+13b+14c5.某地气象局把当地某月(共30天)每一天的最低气温作了统计，并绘制了如图所示的统计图.记这组数据的众数为M，中位数为N，平均数为P，则(   &n

3、bsp;)A. M<N<PB. N<M<PC. P<M=ND. P<n<m 1= 2= 9= 18= 27= 35= 45= 94= 254= 272= 916= 2516= 2b=1，则(4a+1)(4b+1)的最小值为( a.= b.= c.= d.= y2=18x的焦点，点A，B，C在抛物线上，F为ABC的重心，则|AF|+|BF|+|CF|=( y2m=1(m>0)的焦距大于6，则m的值可以为(    )A. 6B. 7C.  7D. 910.已知直线l1：xa2y+2=0，直线l2：ax

4、(a2)y3=0，若l1l2，则实数a可能的取值为(    )A. 1B. 0C. 1D. 211.如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，点P，M分别是底面A1B1C1D1内的一点(包括边界)，且AP= 5,BMAC，则下列说法正确的是(    )A. 点P的轨迹长度为B. 点M到平面A1BD的距离是定值C. 直线CP与平面ABCD所成角的正切值的最大值为2+4 27D. PM的最小值为 21三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.从甲地去乙地有4班火车，从乙地去丙地有3班轮船，若从甲地

5、去丙地必须经过乙地中转，则从甲地去丙地可选择的出行方式有_种.13.已知圆E：x2+y22x6y+6=0，点P是直线l：x+2y+3=0上的一点，过点P作圆E的两条切线，切点分别为A，B，则当|PE|AB|取得最小值时，直线AB的方程为_14.如图，已知A，B是双曲线x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的右支上的两点(点A在第一象限)，点A关于坐标原点O对称的点为C，且ABC=4，若直线AB的斜率为3，则该双曲线的离心率为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)如图，ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=3，

6、bsinC=asinAbsinBcsinC.过点A作ADAB交线段BC于点D，且AD=DC(1)求BAC；(2)求ABC的面积16.(本小题15分)已知圆C过两点A(3,2)，B(1,4)，且圆心C在直线2x+y10=0上(1)求圆C的标准方程；(2)若过圆心C的直线l在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程17.(本小题15分)如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，ADAB，AD=1，AB=2，点E，F分别为DA1与AB的中点(1)证明：EF/平面BDD1B1；(2)当AA1底面A1B1C1D1且三棱锥FEA1B1的体积为12时，求平面EB1F与平面A1B1F的夹角的正弦值</n<m>