（三模）吉林市2025届高三第三次调研测试数学试卷（含答案）

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1、保密,启用前吉林地区普通中学2024-2025学年度高中毕业年级第三次模拟测试.数学试题说明I 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答寇卡上，贴好条形码。2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B箱笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用梅皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，用0.6亳米 的黑色签字他将答案写在答地卡上。字体工整，笫处清楚。3.请按题号顺序在答题卡相应区域作答，超出区域所写答案无效：在试卷上、草纸 上答题无效.4.考试结束后，将本试卷和答翎卡一并交回.一、单项选择题：本大理共8小通，每小题5分，共的分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合避目要求

2、的。1.设。=“|*+10,4=xx?Wl,则品乂上A.x|xl B.x|x21 C.x|-IWxWl)D.x|xl2.如困，在圜。中，已知弦45的长度为2,则布k=A.1 B.2 C.33.已知抛物线C：/=8x的焦点为尸，点尸（，,4）在抛物线。上，贝U|P尸卜A.3 B.4 C.5 D.64.若/,，是两条宜线，a,是两个平面，且/u尸，.设：/a，q.lllm,则P是夕的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件海三数学试题第1页（共8页）5.若函数/（x）曰l og（。大-;|（。0,且。1）在区间1,2上单调递减，则实数。的取值范 围是A.刖 B.

3、（3）C.同）口.（1,+8）6.梭长为2的正方体中，梭EC的中点为E,棱的中点为F,则三梭 锥力-AE尸的外接球的表面积为A.B.7n C.14?D.28N27.已知正实数x,乃z满足x+l ux=7+e，=e+l nz=5,则A.x z C.l n.v+j 5 D.e+z58.以“冰名同梦 亚洲同心”为主邀的第九届亚冬会于2025年2月7日在哈尔滨盛大开幕，场 馆上方悬挂的120万朵小雪花片装置，让观众仿傀置身于冰雪童话之中.理论上，一片雪 花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线、又称“科赫曲线”.它可以这样面;如图，画一个边长为I的正三角形第一步，把每一边三等分；第二步，取三等

4、分后的一 边中间的一段，以此为边向外作正三角形，并把这中间的一段擦掠，形成雪花曲线鸟：$友上述两步，形成雪花曲线入，石，P 记雪花曲畿B的周长为与，则数列 i 4 log,*的眼大项为 7 3育三数学试题 第2页（共8页）二、多项选择题：本大踵共3小鹿，每小邀6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多 项符合遨目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选站的得0分。(2 V9.在的展开式中，则A.各二项式系数的和是32 B.各项系数的和是1C.二项式系数最大的项是第3项 D.x的系数是4010.已知函数/(x)=sinx|cosx|+cosx|sinx|,即下列说法正确的是A./(x

5、)的周期为2江B./(x)的图象关于工二二对称4C./(x)在0m上恰有3个零点D.若/(ok)(0O)在0,上单调递增，则少的最大值为工 2 211.牛顿在流数法一书中，给出了离次代数方程根的一种解法-牛顿法.具体步滕如下：设，是函数歹=/(x)的一个零点，任意选取与作为r的初始近似值，在横坐标为与的 点处作/(x)的切战。与x轴交点的横坐标为X”用.代替X。国宾上面过程得到勺；一直进行下去，得到X。，X1，.x”,使得当很大时，很小，我们可以把X。的值作为，的近似值.巳知函数/(x)曰Y+x-l,，是函数歹=/(x)的一个零点，取 x0=l,刖下列说法正确的是49 A.切线。的方程为4x-

6、j-3=0 B.=862 X)+1 2，C&=3上：+1 D，若 则凡 T60）的离心率为虫,且过点M（-2,0）.a2 I），2（I）求椭圆C的标准方程1（D）已知力，5为椭圆C上异于点M的两点，且M4_LM5,MN LAB,&N为垂 足，求证：直线4s过定点O：并判断是否存在定点E,使得|NE|为定值.若存 在，求出定值】若不存在，请说明理由.高三数学试照第6页（共8页）18.(本小题满分17分)如图，直四梭柱4BCD-4MGA中，A4O 是边长为26的等边三角形，BBx=AB=3t ZACB=-,棱4D 的中点为尸.(I)求证：4DJL平面X4反31(II)矩形5CG用以边5星所在直线为旋转轴，逆时针旋转8至矩形BEE.B.,求直线刍尸与平面乃E弓坊所成角的正弦值的最大值.商三数学试电第7页(共8页)19.(本小题满分17分)函数/(用在xmO处的叫川阶伯舔逼近定义为：A(x)=-：bo+bX+b,x(M“N),且潴足/(O)=R(O),/(O)=N(O),/，(O)=K(O),/(O)=即20)(其中/(x)=/(x)r，/w,(x)=/,*-t)(x)r),已知函数/(x)=