新疆乌鲁木齐市兵团二中2024-2025学年高三下学期第二次质检数学试卷（含答案）

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1、第 1 页，共 11 页 新疆乌鲁木齐市兵团二中新疆乌鲁木齐市兵团二中 2024-2025 学年高三下学期第二次质检数学学年高三下学期第二次质检数学试卷试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数满足(3 4)=1+2，则的虚部是()A.25 B.25 C.25 D.25 2.已知集合=|2 3 0，=|log2 0，0，则“+2”是“2+2 2”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知，是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列说法正确的是()A.若/，/，

2、/，则/B.若 ，/，/，则 C.若/，/，/，/，则/D.若 ，/.则 5.已知函数()=sin(2+6)的图象向左平移6个单位后，得到函数()的图象，则()()A.是奇函数 B.图象关于直线=4对称 C.在(0,4)上是增函数 D.图形关于直线=32对称 6.永定土楼，位于中国东南沿海的福建省龙岩市，是世界上独一无二的神奇的山区民居建筑，是中国古建筑的一朵奇葩.2008年7月，成功列入世界遗产名录.它历史悠久、风格独特，规模宏大、结构精巧.土楼具体有圆形，方形，五角形，八角形，日字形，回字形，吊脚楼等类型.现有某大学建筑系学生要重点对这七种主要类型的土楼依次进行调查研究.要求调查顺序中，圆

3、形要排在第一个或最后一个，方形、五角形相邻.则 第 2 页，共 11 页 共有()种不同的排法 A.480 B.240 C.384 D.1440 7.在 中，已知 =9，=，=6，为线段上的一点，且=|+|，则1+1的最小值为()A.712+33 B.12 C.43 D.512+34 8.若函数()=(1)2+有两个极值点1，2，且1 2)作直线交轴于(40,0)，交轴于点，则()A.的渐近线方程为=12 B.过点1作1 ，垂足为，则|=2 C.点的坐标为(0,10)D.四边形12面积的最小值为2 5 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.(2 2)(1)5的展开式

4、中3的系数为_.(用数字作答)13.抛物线：2=2(0)的顶点为，斜率为1的直线过点(2,0)，且与抛物线交于，两点，若 的面积为8 5，则该抛物线的焦点坐标为_ 14.对于函数()和()，设|()=0，|()=0，若存在，使得|1，则称函数()和()互为“零点相邻函数”，若函数()=ln(2)+3与()=(2)2(+1)log2+3互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围为_ 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第 4 页，共 11 页 15.(本小题13分)在单调递增的等差数列中，前项和为，已知3=6，2，5+2,4成等比数列(1)求的通项公式

5、；(2)设=2()，求数列的前项和 16.(本小题15分)如图，三棱柱 111中，侧面11 底面，且=，1=1C.(1)证明：1平面；(2)若1=2，=90，求平面1与平面11夹角的余弦值 17.(本小题15分)已知函数()=(+1 2)(122)(1)求()的图像在点(1,(1)处的切线方程；(2)讨论()的单调区间；(3)若对任意 (1,+)，都有()2 1，求的最大值.(参考数据：2 0.7)18.(本小题17分)有一种曲线画图工具如图1所示，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动，且=1.当栓子在滑槽内做往复运动时，带动绕转动，跟踪动点的轨迹得到曲线1，

6、跟踪动点的轨迹得到曲线2，以为原点，所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系 第 5 页，共 11 页 (1)分别求曲线1和2的方程；(2)曲线1与轴的交点为，动直线：=+与曲线1相切，且与曲线2交于，两点，求 的面积与 的面积乘积的取值范围 19.(本小题17分)为落实关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见，完善学校体育“健康知识+基本运动技能+专项运动技能”教学模式，建立“校内竞赛校际联赛选拔性竞赛国际交流比赛”为一体的竞赛体系，构建校、县(区)地(市)、省、国家五级学校体育竞赛制度.某校开展“阳光体育节”活动，其中传统项目“定点踢足球”深受同学们喜爱.其间甲、乙两人轮流进行足球定点踢球比赛(每人各踢一次为一轮)，在相同的条件下，每轮甲、乙两人在同一位置，甲先踢，每人踢一次球，两人有1人命中，命中者得1分，未命中者得1分；两人都命中或都未命中，两人均得0分设甲每次踢球命中的概率为12，乙每次踢球命中的概率为23，且各次踢球互不影响(1)经过1轮踢球，记甲的得分为，求的数学期望；(2)若经过轮踢球，用表示经过第轮踢球累计得分后甲得分高于乙得分的概率 求1，2，3；规定0=0