四川省广安市高2022级第二次诊断性考试数学答案
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1、数学试题第 1 页 共 14 页秘密启用前广安市高 2022 级第二次诊断性考试数学参考答案一、单选题答案:1.D,2.C,3.B,4.A,5.D,6.B,7.C,8.D4.【详解】AC平面 BCD,BD平面 BCD,ACBD,D 以 BC 为直径的半圆圆周上动点(不同于 B、C 的点),所以 BDCD,ADCDC,BD平面 ACD,AD平面 BCD,BDAD,在 RtABD 中,AB5,BD3,则 AD4,AC平面 BCD,CD平面 BCD,ACCD,在 RtACD 中,设 ACa,CDb,(a0,b0),则由 AC2+CD2AD2,得 a2+b216,SACD4)4122ba(,当且仅当
2、ab,且 a2+b216,即 ab4 时,等号成立,VABCDVBACD4,该三棱锥体积的最大值为 46.【详解】由题意,知最长弦长为直径,即5225211a米,最短弦长和最 长 弦 长 垂 直,由 弦 长 公 式 得4,435922229aa,所 以40.524592991aah米.7.【详解】(此题原创)主要考察对解析几何基本概念及性质的掌握#QQABYYYUogCoABBAAAhCEwXCCAEQkAEAAaoOgFAYsAAAAQFABAA=#数学试题第 2 页 共 14 页解由对称性可知,不妨设直线l的方程为xayb1,即bxayab0,于是有|b0a0ab|a2b2m83,又 2c
3、=m,故|b0a0ab|a2b234c,即 4ab 3c2,两边平方得 16a2b23c4,所以 16a2(c2a2)3c4,即 3c416a2c216a40,即 3e416e2160,解得e24 或e243,因为ba0,所以b2a21,e2a2b2a21b2a22,故e24,所以e2.故选 C8.【详解】由 xxxxxxfsin34sin2134cos2334sin2132cos23,即 sinf xx是 3,22上的“完备函数”,所以存在12 32,2x x,使得 1212f xf x成立;即存在12 32,2x x,使得122f xf x成立;又因为 max1fx,因此 121f xf
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