（一模）2025年大连市高三第一次模拟考试数学试卷（含官方答案）

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1、2025年大连市高三第一次模拟考试年大连市高三第一次模拟考试参考答案题号2 3 4 5 67 8 答案c A D A B D B c 题号9 10 11 答案AC BCD ACD 14.立1713.乃言2+i 2+i 2 1.1.详解答案z一一一一一1，虚部为一，故选c.2-i(2-i)(2+i)5 5 5 2.详解答案x2-2x 0 等价于x2，因此气2”x2-2x。”，故选A.3.详解答案令必)=t E R，则x=t+1，所以（t)=e川，即J(x)=e3.故逃D.40 频率4.详解答案由是E意成绩在区归J 92.5,102.5内学生的频率为一02，因此坐立0.02攸200.组距12.-5

2、选A.5.详解答案圆台的侧面积大困锥的侧面积小圆锥的侧面积，44./233./2=7/i1r，故选B.6.详解答案x3的系数是lc(2x)312+(川c;(2x)213=80-40=40，故选D.7.详解答案由函数g(x)=(x-2）刀功的图像关于点（2,0）中心对称可知，g(2-x)=-g(2 州，即（2-x-2)/(2-x)=-(2+x-2)/(2 功，可得（2-x)=J飞2+x），因此函数J(x）具有对称轴x=2,由g(-1)=(-1-2)/(-1)=3，可得只1)=-1,由J(x）为R上的偶函放且具有对称轴x=2，可得（3)=/(1)=/(-1)=-1.故逃B.8.详解答案由题意的LO

3、SC，EOS，则sco=90，LEOC=90。，所以e旦豆豆sinLEOC在.6.SOC 中，SE=2EC,SO=2./2,CO=1,cossinLSCO I 2l 4 2/3 则IOEl2=l-OC 一OS)一所以 OE一一，且 SC=3,EC=1 3 3 J 33 EC EO sin LEOC EC.ll 由正弦定理得，即一气故选c.sin L EOC sin L SCO sin L SCO EO 2 9.详解答案函数州的周期为子臂，故A正确；（兀）=sin(2元.1!.）的单调增区间为2阳主运2x主运2k旦 3 I 2 3 51r 即何x运k一（kE Z），故B错误：12 12 4唱w，

4、令2x-.1!.阳旦贝0元主主（keZ），故C正确；3 22 12（共1-页）第1页参考答案函数y=sin 2x向右平移王个单位长度得到y=sinr2(x-2!.)l=sin(2元），故D错误3 L 3JJ 31 故选AC.10.详解答案】当川，叽f(n)=2n时，若I:2，可演绎为2=0，3=4，4=2,的6，因此数列ni不是等差数列，故A 选项错误；当吼叫，（n)=2n+1时，若I:，可演绎为何2，向3，4=4，向5，因此数列Ia.n I是等差数列，故B逃项正确：当吼叫叽f(n)=4时，若I:2，可演绎为何2，3=2，4=2，向2,.因此数列问nj是等比数列，故C 选项正确：当川，”f(n

5、)=32”I时，若I:1，可演绎为2=2，的4，4=8，的16,因此数列问，i是等比数列，故D选项正确；故选BCD.11.【详解答案】当点A 与圆M的圆心重合时，线段PA的中垂线与直线PM的交点。即为PM的中点，因此点Q的轨迹为圆，故A 选项正确；当点A在圆M上时，轨迹为一个点，故B逃项错误，当点A在圆M内且非圆心时，IQPI=IQAI，则IQMI+IQAI=r（其中r为圆M的半径），因此点。的轨迹为椭圆，故C 选项正确当点A在圆M外时，IQPI=IQAI，则IQMIIQAI=r或IQA I-I QMI=r（其仰r为圆M的半径），因此点Q的轨迹为双曲线，故D正确；故选ACD.12.【详解答案】

6、乓2.龟，则（1+2d)2=(.I、夺d)(1+5d),d=-2,则4I+3d=+3（-2)=-5.故答来为，75.13.详解答案la-bl=Fa页I a-b)2=la-2a b+b2=/3言故答案为乃言14.【详解答案】设事件A“有J3.仅有一次经过M(-1,0)按到j M(-1,0）位置锦耍l步，3步分类讨论记 l向左，R军向右，U向上，D向下，若l步到位为事件A,，则满足要求的是 LU(L或U或R),U(L或U或D)/13 12 3 LD(l 或R或 D),LR(U 或D或 R），所以P(A,)=431-1 一一 4 J 6416若3步到位为事件A2，则满足要求的是 ULD,DLU,RU,UDL,DULI 1 3 5 所以P(A2)=5（）一；所以P(A)=P(A,)+P(A2)一，4 J 64 满足AB的情况有：LU(L 或 R),LD(l 或 R),LL(U 或 D),LR(U 或 D).I P(AB)8 所以P(AB)一一所以P(BIA)一一一一故答案为一64 8P(A)17 17 15.（本小题满分13分）2c2【详解答案】（1）因为tanA+tan B=2 2,2，由余