嘉兴市2025届高三二模数学试卷（含答案）

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1、2025年高三教学测试数学 试题卷(2025.4)本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在 试题卷和答题纸规定的位置。2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸上的相应位置规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。1.复数f的虚部为1+1A 3 n 1 r 1 n 3A.B.C.-D.一2 2 2 22.关于x的不等式e喝1的解集为A.(0,；)B.(0,1)C.(-,+)D.(L+oo)3.

2、在O/B所在平面内，点C满足方=3就，i己方=a,OB=b,则反=1 2 2 1 1 4 4 1A.-a+b B.-q+-b C.b D.-ub3 3 3 3 3 3 3 34.umQn是“圆C：x2+-4x 6y+m=0不经过第三象限”的A.充分不必要条件 B,必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.若某正四面体的内切球的表面积为4兀，则该正四面体的外接球的体积为A.9兀 B.277c C.36兀 D.647r诟苕钿试数学试鹘卷第1页(共6页)公众号.中学英语课堂第1/6页6.已知抛物线C：/=4x,其准线为/,焦点、为F,过M(3,0)的直线P0与/和C从左到 右依次相交于

3、4,尸，。三点，且|尸0|=10,则功尸和E40的面积之比为1 1 cl 1A一 B C.D.一4 5 6 77.已知函数/(x)的定义域为 R,且/Q)=l,/(x)=/(3-x),/(x)+/(x+3)=/(2025),2025则/)=#=|A.-1 B.0 C.1 D.28.甲、乙、丙三人玩传球游戏，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，若第一次由甲传出，则经过6次传球后，球恰在乙手中的概率为二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.下列说法正确的是A.残差越

4、小，模型的拟合效果越好B.若随机变量XB(3,9,则。(X+；)=lC.数据2,3,5,8,13,21,34的第80百分位数是21D.一组数玉，X2,，、“(0 1)的平均数为。，若再插入一个数。，则这+1个数的方差不变公众号.中学英语课堂第2/6页o)在区间0,兀上恰有3个零点，则Oe 土口)3 611.用笔从空间多面体的一个顶点出发，沿棱画线，不间断、不重复，最终回到起点或到 达另一个顶点的过程称为“1笔”.现定义：如果遍历一个空间多面体所有的顶点和棱至少 需要笔，则该多面体称为笔画多面体.那么下列说法正确的是A.五棱锥是3笔画多面体 B.正方体是4笔画多面体C.棱锥是“-2笔画多面体 D

5、.棱柱是笔画多面体三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.(X-)5的展开式中X的系数为.X13.记的内角4,B,C的对边分别为a，b,c,已知bcosC+bsi”C=n+c，则 B=.14,设函数x)=lnx+ax(a0)，若方程/(/。)=在区间2,4上有解，则实数”的取值 范围为公众号.中学英语课堂第3/6页四 解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤。15.(13 分)已知函数/&)=丁-5x+21nx.(1)求曲线y=/(x)在点。，/(I)处的切线方程；(2)求函数/在区间止,4上的最大值.16.(15 分)如图，在边长为2的正三

6、角形WSC中，E,尸分别为ZC,BC的中点，将沿EF翻折至 PEF,使得PE1AE.(1)证明：平面平面4引咕；(2)求直线PB与平面PE尸所成角的正弦值.公众号；中学英语锦堂第4/6页17.（15 分）记S,为数列为的前项和，已知%0,4s“=%2+2%-3,数列4满足b q,a“+i,为奇数，=1勺+，为偶数（1）求数列佃,的通项公式；（2）记数列他,的前项和为7；,若对任意 eN，北N10+4,求实数4的取值范围.18.（17 分）已知双曲线C：=1（a0,b0）的左、右焦点分别为百,鸟，离心率为e.过点月的直线/分别交。的左、右两支于/（如必），8（/,为）两点，且|力6卜|3月|=|力8|二（1）求工的值；（2）求e的取值范围；（3）若e=3,证明：148H班|.公众号.中学英语课堂第5/6页19.(17 分)记集合4 8为集合S=1,2,3,，(“gN*)的两个子集，且满足力UB=S,4八8=0.定义:/(48尸区。-|(,分别表示集合48中所有元素的和).aw/heB aeA bwB(1)当=4时，求/(4B)的所有可能的值；(2)求/(4 8)的最小值；(3)设上为不超过迎士D