2025年4月山西、陕西、宁夏、青海四省区高考高三质量检测数学试卷（含答案详解）

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1、山西、陕西、宁夏、青海四省区普通高中新高考高三质量检测学数注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容:高考全部内容。一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1,已知集合 A=川 0110,5=82gs2,则A.cZaZb B.bZ,cZaB.必要不充分条件

2、D,既不充分也不必要条件C.20 D.-2 0C.cZbia D.ba 1 kA.y I B.y C.0 D.1A I q7.已知角a的顶点与坐,标原点O重合，始边与#轴的非负半轴重合，其终边与圆。交于点若点P沿着圆。的圆周按逆时针方向移动当个单位长度到达点Q,则cosN QQr=A怨4C等d4【高三数学第1页（共4页）S.已知双曲线C：A*=lQ0,0）的焦距为4西，左、右焦点分别为F1,Fz，过点F.作 a 0斜率不为0的直线I与双曲线C的左、右支分别交于A,B两点.若ABFz的内切圆与直线I相切于点H，且I AH|=8,则双曲线C的渐近线方程为A.74y=0 B.4y=0 C.21r 1

3、y=0 D.x2 y=0二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.现有一组数据为3,5,6,6,3,7,下列说法正确的是A.该组数据的中位数为6 B.该组数据的平均数为5C.该组数据的方差为千 D.该组数据的第45百分位数为410.将函数/（1）=2所（和+孑）图象上所有的点向左平移3个单位长度，得到函数g（z）的 图象,则下列命题正确的是A./C r）的段小正周期为36C gG）为偶函数B.g(.r)=2 cos y xxD.gQ)在-45,451上共有5个极值点II,在四棱锥P-ABC

4、 D中,ABJ_P3,A3修班=BC=2四边形ABC D是平行四边形,F,H分 别为楼PDMB的中点，荏=宙，点C在平面PAB的射影恰好是棱PA的中点，则A.AF平而 PC HB.线段EF的长为始C.三棱锥P-A3C的外接球的表面积为32 KD.平面AEF与平而P/W夹角的余弦值为隼 三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分.12.若ABC的内角A,B.C的对边分别为a,6,c,且4asin Asin B=M历=8,则sin A=,AABC的面积为.13.已知点。（4,加）在抛物线0：.l=8y上，点A为圆C：J+g-2）2=/（0,0）,乂为棱。5的中点,AMA,D.（1）证明小乂_平

5、面人武。.（2）求/的值.（3）求直线BD,与平面A|C D、所成角的正弦值.1 7.（1 5 分）如图，点A,B,C,D,E均在直线/上，且AB=BC=C D=DE=1,质点M与质点N均从 点C出发，两个质点每次都只能向左或向右移动1个单位，两个质点每次移动时向左移动的 概率均为白，每个质点均移动2次，且两个质点的移动方向不影响,已知每个质点移动 2次后到达的点所对应的积分如下表所示，设随机变量X为两个质点各自移动2次后到达 的点所对应的积分之和.ABCDEA B C D E 1积分-200-1000100200（1）求质点M移动2次后到达的点所对应的积分为0的概率;（2）求随机变盘X的分布

6、列及数学期望.【高三数学第3页（共4页）1 8.（1 7 分）已知A,B分别为椭圆C：+4=l(a60)的左、右顶点,a6=64,M,N均为椭圆C a b上异于顶点的点，H为椭圆C上的点，直线HM经过左焦点吊，直线HN经过右焦点F2(1,O).(1)求椭圆C的标准方程.(2)试问需胃+黯是否为定值？若是定值，求出该定值，若不是，请说明理由.s(3)设HMN的面积与HR Fz的面积分别为，求产也的最小值.1 9.(1 7 分)已知集合P=根，加，机2,加3,，帆”7),加集合Qa满足2MEN，当4取不同值时,Qa各不相同,记Qa的所有元素之和为Tq将数列(TqJ的 所有项重新排列为Qg,。3,C?”，使得C”+iC”.(1)当m=3 时，求 C l,C 2，C 3，C 4(2)当加=2时,证明:C 1，C 2，C 3,。2”成等差数列.(3)设相)3,TQ,&TQj,1 442”，l&42 reN,；6NW，证明：Q+(1叨)Tq,(2-MTqGQj.山西、陕西、宁夏、青海四省区普通高中新高考高三质量检测数学参考答案题序1234567891 01 1121 31 4答案CAABCCBDB