海口市2025届高三年级仿真考试数学试卷（含答案）

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1、机密启用前海口市2025届高三年级仿真考试数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。8D.1244-D.551.已知集合4=卜卜2 V4,B=-2,-1,0,1,2,3,则 4口3=A.-2,-1,0,1,2 B.-1,0,1 C.-2,-1,0,1

2、,2,3 D.x|-2x 的一组成对样本数据（芍，乂）C=L2,3,4）,其经验回归方程为y=bx+af若巧=巧+4,y：=乂一1,新样本数据=1,2,3,4）得到的经验回归方程依然为=+%则6=A.4 B.4 C.D.一4 46.在 ZUBC 中，BAC=60,ZBC4=45,/胡 C 的角平分线交 BC 于。，40=2,则A.BC=2yl B.BD=/6-y2 C.5加二百+1 D.SABD=2数学试题第1页共4页7.函数/(x)满足/(x+l)“(x)+l,fi/(l)3,若力/(%)=2025(kwN*,wN*),贝伊 bi可以取到的最大值为A.60 B.61 C.62 D.638.石

3、墩是常见的维护交通秩序的道路设施.某路口放置的石墩(如图)，其上部是原球半径 为15cm的球缺，下部可看作是上、下底面半径分别为9cm、16cm的圆台，球缺的截面 圆与圆台的上底面完全吻合，整个石墩的高为33cm,则石墩的体积为(注：球体被平面所截，截得的部分叫球缺，球缺表面上的点到截面的最大距离为球缺的 高.球缺的体积P=gM3R其中r为原球半径，为球缺的高.)A.4374k cm3 B.5048tt cm3C.5336kcm3 D.7260k cm3二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0

4、分。9.下列函数是奇函数且为增函数的是A.y=x3 B.y=ex+exC.y=x+sinx D.y=xio./(X)是定义在区间,力上的函数，其导函数广(乃的图象如图所示，则在区间心力内A.函数/(%)有三个极值点B.函数/(X)的单调增区间为&泾)C.函数/(幻的最大值可能为/(/)D.函数/(%)的最小值可能为/(。)11.已知曲线G：#l+4yM=4，C2:xx+4yy=-49则下列说法正确的是A.曲线G，。?有公共点B.曲线G，C?关于原点对称C.若曲线GO?与圆，+”=产&0)都没有公共点，则相(0,1)D.直线/过点尸(0,逐)交曲线G于点N,且与直线x+2y=0垂

5、直，垂足为。为原点，则丽7丽=1 数学试题第2页共4页三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知复数z=i(2+i),贝“z|=.13.已知/a)=|lgx|，贝iJ/(5)+/()=.14.从集合123,4,5,6,7,8,9中随机取一个数记为Q,使得关于工的不等式忖忙-目 在区间(L2)内有解的概率为.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13 分)已知数列数，,其前项和为S“，q=l,S+i=S+。+2.(1)求数列。的通项公式为及前项和S；(2)若b“=2%r,求数列”,的前项和7；.16.（15 分）如图，直三棱柱44G

6、中，ZBAC=90 f AB=AC=2f AA1=4f”是班】的中点,N是5。的中点.(1)证明：G，平面43；(2)过点N作与平面力CG4平行的直线印，交44于点尸,求G与平面9VW所成角的正弦值.17.(15 分)已知点P为圆。：V+y2=4的动点，PQ_Lx轴，。为垂足，点“满足砺二方，当点P在圆。上运动时，点河的轨迹为曲线。(当P经过圆与X轴的交点时，规定点M与点 P重合).(1)求曲线。的方程；(2)M为曲线。上一点，且在第一象限，点B(2,0),在V轴上是否存在一点。，使得 08”是以。为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点。的坐标；若不存 在，请说明理由.数学试题第3页共4页18.（17 分）2025年央视春晚人形机器人展示了科技的飞速发展，随着人工智能和机器学习技术的 不断升级，作为人形机器人核心部件的灵巧手在感知能力和操作精准度上大幅度提升.某 公司针对代号G和K的两只灵巧手进行一次操作比赛，比赛结果将影响后续的研发投 入.比赛流程如下：G和&需依次完成三个项目，分别是电路板焊接、精密设备开启和精 准打螺丝，完成每个项目的得分依次为5分、3分、2分，未完成项目得0分，以三个项目 的