江西省南昌市2025届高三第一次模拟测试数学试题含解析

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1、2025届高三模拟测试数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 二项式的展开式中，的系数为（ ）A. B. C. 10D. 5【答案】D【解析】【分析】利用二项展开式的通项计算即可求得结果.【详解】设二项展开式中的第项含有，即中含有项，令，可得；所以含的项为，可得的系数为5.故选：D2. 已知复数z满足

2、，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据复数及共轭复数的定义结合复数的加法，应用复数相等得出参数.【详解】设复数，满足，所以，则.故选：B.3. 设关于x的方程有实数解，则p是q的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】先结合辅助角公式及正弦函数性质求出对应的范围，然后结合充分必要条件的定义即可判断.【详解】因为，所以，即.因为，所以由可以推出，由不可以推出，所以是的充分不必要条件故选：A.4. 已知，则方程所有的根之和为（ ）A. 1B. 2C. 5D. 7【答案】A【解析】【分析】求方程的所有根

3、，然后相加即可.【详解】若，由，所以；若，由.因为，所以方程的所有根的和为1.故选：A5. 已知为等比数列，若，则的公比（ ）A. B. 2C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用等比数列通项公式列方程即可解得公比.【详解】根据等比数列定义由可得，显然，所以，解得.故选：D6. 直线与圆交于A，B两点，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】直线方程与圆的方程联立，求出，利用两点之间的距离公式即可求得结果.【详解】设，联立，消去y整理得：，解得，故，利用两点之间的距离得，故选：C7. 我们约定：若两个函数的极值点个数相同，并且图象从左到右看，极大值点和极小值点分布的顺序相同

4、，则称这两个函数的图象“相似”已知，则下列给出的函数其图象与的图象“相似”的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先利用导数求出函数的极值点，再逐一判断各个选项即可.【详解】，则，令，则，如图，作出函数的图象，由图可知函数的图象有两个交点，即函数有两个零点，且，令，则或，令，则，所以在上单调递增，在上单调递减，所以的极大值点为，极小值点为.对于A，函数在上单调递减，在单调递增，所以函数有极小值点，无极大值点，故A选项不符；对于B，函数在上单调递增，在单调递减，所以函数有极大值点，无极小值点，故B选项不符；对于C，当或时，当时，所以函数的极大值点为，极小值点为，故C选项符合题

5、意；对于D，则函数的极小值点为，极大值点为，故D选项不符.故选：C.8. 已知双曲线的左、右焦点分别为，P为双曲线C第一象限上一点，的角平分线为l，过点O作的平行线，分别与，l交于M，N两点，若，则的面积为（ ）A. 20B. 12C. 24D. 10【答案】C【解析】【分析】因为，故为的中位线，,由此得到，再利用得到，推出，结合角平分线定理，找出，进而得解；【详解】如图，记l与轴交于点，由双曲线的定义，,因为，为中点，故为的中位线，,易知，,故,故，由的角平分线为l，由角平分线的性质得：,所以,故为直角三角形，面积为.故选：C.二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9. 现从甲、乙两名射击运动员中选择一人参加大型选拔赛，各进行了10次射击，射击成绩（单位：环）如下表所示：次数12345678910甲77898910999乙89781071010710依据该次选拔赛成绩，下列说法中正确的是（ ）A. 甲平均成绩高