2025年甘肃省平凉一中高考数学冲刺压轴试卷（三）（含答案）

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1、2025年甘肃省平凉一中高考数学冲刺压轴试卷（三）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z=z1z2，其中z1=13i,z2=2i，则|z|=()A. 2B. 2C. 1D. 222.已知集合A=x|y=lgx42x,B=x|2x2a1|1，若AB=A，则a的取值范围是()A. (2,3)B. (1,3)C. 2,3D. 1,33.已知平面向量a,b满足|a|=|b|=1，且向量a在向量b上的投影向量为12b，则|2a3b|的值为()A. 2 5B. 2 3C. 7D. 64.已知00,b0)的左、右焦点分别为F1，F2，点

2、P是E的渐近线上的一点，且PF1PF2,tanPF1F2=14，则E的离心率为()A. 178B. 135C. 1715D. 13128.已知函数f(x)=e|x|x2，若a=f( 2),b=f(e1e),c=f(1)，则a，b，c的大小关系为()A. bacB. acbC. cabD. bca二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知(x2+1 x)n的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则下列说法正确的是()A. 展开式的各项系数之和为4096B. 展开式中含x15项的系数为45C. 展开式中存在常数项D. 展开式中第6项的系数最大10.已知

3、函数f(x)=sin(cosx)+cos(sinx)，则()A. f(x)的一个周期是2B. f(x)的图象关于直线x=2对称C. f(x)的最大值为sin1+1D. f(x)在区间,2上单调递减11.在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y2=2x的焦点为F，过点F的直线l与C交于A，B两点，点P满足PFAB，且直线BP与x轴平行，直线AP与x轴交于点M，则下列说法正确的是()A. OAOB=34B. 若|AF|=2|BF|，则直线l的斜率为 24或 24C. 若Q为C的准线上任意一点，则直线QA，QF，QB的斜率成等差数列D. 点M到直线PF的距离为12三、填空题：本题共3小题，每小题5分，

4、共15分。12.已知b0，函数f(x)=a+8bx2x+2025x3是奇函数，则ab= _13.已知m0，n0，且m+n=1，则33m+2n+2+3n1+3n的最小值是_14.在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,b=1,sinA+asinB= 3，则ABC周长的取值范围是_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)某幼儿园组织游戏活动，规则是学生从盒子中有放回地摸球且每次只能摸取1个球，每次摸球结果相互独立，盒中有1分和2分的球若干，摸到1分球的概率为23，摸到2分球的概率为13(1)若小胡同学摸球3次，记随机变量X为小胡同学的总得分，求X的分布列与期望；(2)学生甲、乙各摸4次球，最终得分若相同，则都不获得奖励；若不同，则得分多者获得奖励.已知甲前2次摸球得了4分，求乙获得奖励的概率16.(本小题15分)如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF/AD,AF= 3,AD=2EF=2，EAD=120，平面ADFE平面ABCD，点G是棱CD上的一点，且DG=2GC(1)求证：CFBD；(2)求平面EBD与平面FBG夹角的余弦值17.(本小题15分)