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2025年甘肃省平凉一中高考数学冲刺压轴试卷(三)(含答案)

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1、2025年甘肃省平凉一中高考数学冲刺压轴试卷(三)一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z=z1z2,其中z1=13i,z2=2i,则|z|=()A. 2B. 2C. 1D. 222.已知集合A=x|y=lgx42x,B=x|2x2a1|1,若AB=A,则a的取值范围是()A. (2,3)B. (1,3)C. 2,3D. 1,33.已知平面向量a,b满足|a|=|b|=1,且向量a在向量b上的投影向量为12b,则|2a3b|的值为()A. 2 5B. 2 3C. 7D. 64.已知00,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,点

2、P是E的渐近线上的一点,且PF1PF2,tanPF1F2=14,则E的离心率为()A. 178B. 135C. 1715D. 13128.已知函数f(x)=e|x|x2,若a=f( 2),b=f(e1e),c=f(1),则a,b,c的大小关系为()A. bacB. acbC. cabD. bca二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。9.已知(x2+1 x)n的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等,则下列说法正确的是()A. 展开式的各项系数之和为4096B. 展开式中含x15项的系数为45C. 展开式中存在常数项D. 展开式中第6项的系数最大10.已知

3、函数f(x)=sin(cosx)+cos(sinx),则()A. f(x)的一个周期是2B. f(x)的图象关于直线x=2对称C. f(x)的最大值为sin1+1D. f(x)在区间,2上单调递减11.在平面直角坐标系xOy中,抛物线C:y2=2x的焦点为F,过点F的直线l与C交于A,B两点,点P满足PFAB,且直线BP与x轴平行,直线AP与x轴交于点M,则下列说法正确的是()A. OAOB=34B. 若|AF|=2|BF|,则直线l的斜率为 24或 24C. 若Q为C的准线上任意一点,则直线QA,QF,QB的斜率成等差数列D. 点M到直线PF的距离为12三、填空题:本题共3小题,每小题5分,

4、共15分。12.已知b0,函数f(x)=a+8bx2x+2025x3是奇函数,则ab= _13.已知m0,n0,且m+n=1,则33m+2n+2+3n1+3n的最小值是_14.在锐角ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b=1,sinA+asinB= 3,则ABC周长的取值范围是_四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)某幼儿园组织游戏活动,规则是学生从盒子中有放回地摸球且每次只能摸取1个球,每次摸球结果相互独立,盒中有1分和2分的球若干,摸到1分球的概率为23,摸到2分球的概率为13(1)若小胡同学摸球3次,记随机变量X为小胡同学的总得分,求X的分布列与期望;(2)学生甲、乙各摸4次球,最终得分若相同,则都不获得奖励;若不同,则得分多者获得奖励.已知甲前2次摸球得了4分,求乙获得奖励的概率16.(本小题15分)如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF/AD,AF= 3,AD=2EF=2,EAD=120,平面ADFE平面ABCD,点G是棱CD上的一点,且DG=2GC(1)求证:CFBD;(2)求平面EBD与平面FBG夹角的余弦值17.(本小题15分)

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