（三模）遵义市2025届高三年级第三次适应性考试数学试卷（含答案）

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1、遵义市2025届高三年级第三次适应性考试数学（满分：150分，时间：120分钟）注意事项：1.考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的姓名，班级，考号填写清楚，并在相应位置 粘贴条形码.2.选择题答题时，请用2B铅笔答题，若需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后再选涂其它选 项；非选择题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题；在规定区域以外的答 题不给分；在试卷上作答无效。一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡的相应位置上.1.复数z=2的虚部是A.i B.1 C.-1 D.-i2.已知集合/=%卜-1,3=

2、%w冲41,则4nB=A.x|-lx 0）,则下列选项正确的是A./（%）的图像关于直线 二对称eB.Vxpx2 e（O,l）T 当芭%2时，均有/（石）（42）c./（X）的图像关于点（L,0）对称2D.，（%）至少有2个零点二,多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.下列选项正确的是A.若随机变量XN（3,2）,则E（X）=3B.已知线性相关系数为人 若卜|越接近1,则两个变量的线性相关程度越高C.回归直线方程为j=0.b+1.4,则样本点（5,2）的残差为0.1D.一组数石

3、,Z（eN*）的平均数为明若再插入一个数则这几+1个数的方差 不变10.如图，四面体48cD中，等边A48c的边长为2若，AC LCD,ZCAD=-,平面648C_L平面4CD,则下列选项正确的是A.四面体4SCD的体积为2若 AB.直线Z8与直线CD所成角的大小为？/VC.直线3。与平面4CQ所成角的正弦值为:44yD.点4到平面BCD的距离为3 D一11.椭圆。:万十必=1的左右焦点分别为片，F2,点尸在C上，双曲线M与椭圆C有相同 的焦点，则下列选项正确的是A.存在点尸，使得户6=2B.若HPF则陷HPBI4C.若A/笔工是等腰三角形，则满足条件的尸点有4个D.若尸是椭圆C与双曲线的交点

4、，且尸在第二象限，尸片交V轴于。点，片0平分4PF遥,则双曲线的离心率为昔也三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.若棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积是.13.已知函数是偶函数，且当时，/（x）=x|x-2|,则不等式/（%）VI的解集为.（用区间表示）遵义市2025届高三年级第三次适应性考试 数学 2（共4页）14.设加为正整数，数列q,%,，a 4m+2是公差不为0的等差数列，若从中删去两项为和 5(ln(+1),(八 w N*).2 n遵义市2025届高三年级第三次适应性考试 数学 3(共4页)18.(本题满分17分)如图，四棱锥P Z8CD中，底面Z

5、3CD是边长为2的正方形，1.平面4BCD,以=2,动点E在棱。上移动，连接BE.(1)证明：平面PBE_L平面B4C；(2)若点M为棱PC的中点，Ge平面4BCO,平面瓦磔.(i)与8G所成的最小角为a,求sina；(ii)设平面ZBCDn平面a3=/,BHll,与CG所成角的最小值为。，当。最PF小时，求W的值.PD19.(本题满分17分)现有一批产品，每件产品是否合格相互独立，每件产品的不合格率均为P.(1)在抽取的100件产品中，恰有2件不合格品，以频率估计概率，若从该批产品中共抽取 件，记不合格品的数量为X.(i)求X的期望E(X)；(ii)当概率尸(X=f)(其中fcN)取得最大值

6、时，求f的值.(2)极大似然估计是用给定观察数据来估计模型参数的一种统计方法，其基本思想是概率最大 化原则：一个随机试验有若干个可能的结果4,3,C,，若在一次试验中，结果4 出现，则一般认为试验条件对4出现有利，即4出现的概率很大，也就是找到参数。的 最优值力，使得在该参数P下观测数据出现的概率最大(即似然函数上(P)最大).现对该 批产品估计其不合格品率P,对其进行加次缠坐观测，每次从中抽取个产品，记录不 合格品数分别对应为匕，左2，,K，求P的极大似然估计值.遵义市2025届高三年级第三次适应性考试 数学-4-(共4页)-川广-7遵义市2025届高三年级第三次适应性测试只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡的相应位置上.数学参考答案一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,题号12345678答案CDBBADACL答案：C解析：z=2-z,虚部为一 1故选C2.答案：D解析：3=0,1,所以/45=0,1故选口3.答案：B解析：3=(1-3),3=(2,左)，因为所以上=_2x(_3)=6 故选B4.答案：B解析：由正弦定理知，一=