（重庆主城区三诊）重庆市高2025届高三学业质量调研抽测（第三次）数学试卷（含答案）

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1、重庆市九龙坡区高2025届学业质量调研抽测(第三次)数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如语改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.试卷由微信公众号“山城学术圈”整理排版。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知复数百=2+兀z2=l+2f t则ZZ2=A-3

2、i B.Si C.4-3z D.4+5i2若直线，：2mx+y+4m=0与圆。：;？+歹2-8歹+12=0相切，则实数用的值为3 3-3 八 3A-B.C.D 一-8 8 4 43,已知集合屈=x0 x0时，/(2x)=2/(x)-l,且/（2）-/。）=3,贝！1/（一；）=C.2D-45.如图，矩？IMZ?CD中，48=26 8c=26MA/fZiO沿出?翻折，得到三极锥4-BCD(4是小在襁折后的对应点),则三棱锥/一 BCD体积的最大值为5题图6已知抛物线C:j，=8k的焦点为F,准线为，尸为C上位于第一象限的点，尸。垂直/于点。，APQ广为等边三角形，过尸。的中点“作直线痴。尸，交”

3、轴于R点，则直 线M7;的方程为A-x4-/3y-14=0 B.x+/3y-10=0C,向x+y-6百=G D 2石=07.0142857”这一串数字被称为走马灯数，是世界上著名的几个数之一，当142857与1 至6中任意1个数字相乘时，乘积仍然由1,4,2,8,5,7这6个数字组成.若从,4,2,8,5,7这6个数字中任选4个数字组成无重复数字的四位数,则在这些 组成的四位数中，大于5700的偶数个数是A.66 B.75 C.78 D.908.在A/1BC 中，角所对的边分另为4方,%已知Q+c)(sin4-sinC)+6shi8=asin3,B+2=4,若乙4+2C8=3而，则而的最小值为

4、A.2拒 B.232后 T3二、选择题:本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9某班在一次模拟测试后，随机抽取9名学生的成绩作为样本，这9名学生的成绩分别为66,70j 75,78,80,82,85,90,94,则下列说法正确的是A.估计这次该班的测试成绩的平均分为80B,样本的平均数和中位数相同C.从样本中任取两人的成绩，这两人的成绩均大于平均分的概率为总D.当样本中加入80形成新样本时，新样本的方差比原样本的方差小10.己知函数”则 2cos x+la.乃为的一个周期B.、/&）的

5、图象关于点6,0）对称C.武”在-工，勺上单调递增3 3D./（X）的值域为一,万11.在平面直角坐标系Mv中，点耳是椭圆E:+/=1的左焦点，4B分别是E的左、4右顶点，直线/与椭圆E相交于两点，则A.若直线/经过点片，则|九W|的最小值为1B.若线段MN的中点坐标为（1,；），则直线/的斜率为1 9C.若直线/经过坐标原点，则E7+7 7而之4 I岬I wlD.若点P在椭圆E上（点P与45不重合），且NP84=2N/MB,则tan乙4PR=-三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.己知3、=2,4y=3,则硬=.%213.设/?w（0,一），已知tana=cos/?,8s（

6、a+#=sina,则sin2/?=_.2 514.甲同学有3本故事书和1本科普书，乙同学有1本故事书和3本科普书，若甲、乙两位 同学各取出i（i=L2,3）本书进行交换，记交换后甲同学有故事书的本数为X,X 的均值为E,（X）,则耳（X）+E/X）=.四,解咎题1本大题共5小题，共77分.斛管应写出文字说明、证明过程或演算步或16.(本小题横分13分)已知函数/(x)=一山工一+(4+1)工，nwR.(I)当4=2时，求函数/(x)的极值J(口)设双力=/(切+(4-1)11=+/有两个不同的零点三,三，求口的取值范围.16.(本小题4分L6分)在科技飞速发展的今天，人工智能领域迎来隼命性的突破,各种AI的人工智施大模型 摭有强大的解决问题的能力.某机胸分别用4,月两种人工智蜂模型进行对比册完，检 险这两种大模型在答题时哪种更可靠，从某知识领域随机选取180个何强进行分翅回答 其中/人工智能大模型园答100个何题，有91个正确j 8人工智能大模型回答剩下的日0 个问题，有66个正确.(1)先成下列2x2列联表，并根据小概率值夕=0.10的独立性检验，能否认为人工智 他大模型的防择与画答正确有关