河南省新未来2025-2026高三年级11月大联合测评数学试卷（含答案详解）原卷

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1、20252026学年新未来大联考高三年级11月联合测评数学试题参考答案及多维细目表题号123456二次函数：其存在唯一答案BCABDC最大值，故d1.【答案】BS且等价于a0,a0且(排除选项 A.只有选项C满数集,A=0,1,A 中的元素个数为2,其非足要求.空真子集个数为7.【答案】A2.【答案】C【解析】依题意可得sincos【解析】，由实部和虚部分=cos-sin.别相等得消去a，得即令即解得t=-1-0,解得 b=0(舍 去),或(舍去)，或3.【答案】A【解析】由得解 得 a 1 或 a 0时,20 2 6 x-|x|=AC,由ABAC=A,AB平面ABC,AC平2 0 2 6 x

2、-x=2 0 2 5 x 0,2 x+1 0,此 时面ABC,PD平面ABC,PC与平面ABC符 合 题 意；当 x 0 时，所成的角即为由2 0 2 6 x-|x|=2 0 2 7 x 0,故 此 时 原 不 等 式 等可得又价 于 2 x+1 0.面 PAB,BD平面 PAB 知ACAD,故 AC=5.【答案】D.三棱锥的体积【解析】易知解得|a|=1,或22由|b|0知|a|-10,|a|=6.【答案】C【解析】设则 Sn是关于n 的数学试题参考答案第 1 页共 6页9.【答案】AC又【解析】对于任意实数x，乘以2得到2x 都是唯一确定的实数，选项 A 正确；对于任意x1,2,3,对应到

3、4 或5均有可能,不符合函数唯一确定的要求，选项 B错误；对于任意x0，求倒数得到都是唯一确定的，记点 E 到直线BD 的距离为d，.且选项C正确；选项D错误.对于任意x0，求平方根得到x不是唯一确10.【答案】AC定的，选项D错误.【解析】如图,取 CD 中点 O,连接 AO,BO.A D=A C,A O D C,A O =O为 RtDBC 的斜边CD 中点,11.【答案】ACDCD=2.又.AO【解析】根据题意可得BO.又AODC,BODC=O,AO平面 BCD.AO平面ACD,平面 ACD平面BCD,选项A正确;解得由几何关系可知 BD 2,而 A B A C 4,选项 A 正确；B C

4、 =2,故 可 得记点 D 到平面 ABC 的距离为 h，则由等体积法知且c o s 3(2 -x)=故选项B错误；即令解得选项B错误；得设,f(x)的单调递减区间为直线 DE 与平面 ABC 所成角为,则 sin=根据题意可得选项C正确；区间又 f (x)在 区 间上单 调 递 减，则由余弦定理得即且即数学试题参 考 答 案第 2 页共 6页，故选项C正确；即 AD=令得在ACD 中，由余弦定理得轴 正 半 轴 上 从 左 往 右 的 三 个 零 点 依 次 为D C-2 A C D C c o s A C D,解 得 A D=由得解得f(x)在区间土有零的面积为点或解得或选项 D正确.15

5、.(1)解:12.【答案】(-,-44,+)3 分【解析】设p:“xR,不等式恒成 曲 线 y=f(x)在 点(e,f(e)处 的 切 线 方 程立”，其等价于恒成立，为整理得解 得-4 a 0,-3 x l n x 0,故(-,-4 4,+).f (x)0,f(x)单 调 递 增;9分13.【答案】8当 x (1,-)时,f (x)0),则 N(0,0,0),A(0,-1,0),B(0,1,0),C(1,1,0),D(1,0.0),P(0,又是以首项为a9 分由ADBD知O在x轴上,故可记O(0,0,t).2=1,公比为的等比数列.9分由 O M=O D 可 知(3)解:方法一:由(2)可得

6、1.即10分12分易知平面 ABCD 的法向量而故11分若OM平面ABCD,则但15分矛盾.综上所述，OM 不方法二：由可得2(n+1)+2 =S n-2 n+2,11分与平面ABCD 平行.12分S-2n+2是以为首项，公解:记 PO 与平面比为的等比数列，13分ABCD所成角为,则故Sn-2 n-2+1 5 分18.(1)证明：由几何关系易知.故14分,可知ADBD.1分去分母，两边平方后合并同类项，得PA平面ABCD,BD平面ABCD,BD4=0,即(P A,2分又PAAD=A,PA平面 PAD,AD平面PAD,BD平面 PAD.又AM平面PAD,由0 可得或于 是 A P=A M B D.4分或.17分19.(1)证明:f (x)=(a+1)c o s x-x s i n x.1分当 x=0 时,当x=时,f ()=-(a+1)-2 0且 f()0,f(x)0,当时,令 f (x)=0,得 2 c o s x=h (x)=(a+1)c o s x-x s i n x-1 -1 k,即 h(x)a-f(x)在/2,h (x)=-(a+2)s i n x-x c o s x,在区间