自贡市2026届高三（一诊）数学试卷（含答案）

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1、工作秘密 严禁泄露自贡市普高2026届第一次诊断性考试 数学试题本试卷共4页19题，全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.集合M=x|2x-3N2,N=

2、1,2,3,则沂乂=（）A.1,2,3 B.2,3 C.3 D.02.已知复数z满足/z l=i,则同=（）C.2 D.垃）C.9 D.104.等比数列（中，4+%+%=1，%+4+4=9,则%+牝+%=（）A.27 B.81 C.243 D.7295.如图，某设备内部从。到6的电路包含三个元件4,B,C,现该设备从。到6的电路工 作不正常（断路），那么该设备三个元件力，B,。的工作状态（通路/断路）共有种不 同情况，则为（）A.B.3.若 tan 9=2，则A.1l-sin26 1-sin2 0 B.3A.4 B.5 C.6 D.7普高2026届一诊数学试题 第1页 共4页6.已知q6l,若

3、 log“b+loga=|,=b。,则ab=（）A.8 B.6 C.4 D.27.已知随机变量且P（J4_2）=P（jNa）,则,+L（Ox0）满足/（+乃）=/*），且在（0，）没有零点，则g 6的最大值为（）A.4 B.5 C.6 D.7二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.7T9.将函数/（x）=sin（6x-上）图象上每个点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得 到函数g（x）的图象，则（）5tt 1A.g（x）的最小正周期是 B.g（五）=5C.g（x）在（0，T）单调递增 D

4、.g（x）的的图象关于点（9,0）对称6 810.某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异，经 过大量调查，得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图：利用该指标制定一个检测标准，镭要确定临界值c,将该指标大于c的人判定为阳性，小于或等于c的人判定为阴性，此检测标准的漏诊率即将患病者判为阴性的概率；误诊率即 将未患病者判定为阳性的概率，以下说法正确的是（）A.某人的医学指标大于临界值c,那么他可能是患病者B.在患病者中，其指标的中位数大于平均数C.在未患病者中，指标的第25百分位数为76.5D.指标临界值c越高，漏诊率越低，误诊率越高普高2026届一诊数学

5、试题第2页共4页II.定义域为R的函数/(x),以下说法正确的是()A.使得/(x)一/()=上二恒成立的函数/(x)存在且有无穷多个2B.使得/(x)-/(-x)=cos 2x恒成立的函数/(均存在且有无穷多个C.存在在R上单调递增的函数/(X)使得/(x)+/(3x)=-x恒成立D.存在在R上单调递减的函数/(x)使得/(x)+/(3x)=-x恒成立 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.12.若非零向量漏的夹角为等，且同=2问，则(+丽=.13.若圆锥和圆柱的底面半径、高和侧面积都相等，设该圆锥体积为36%，则该圆柱 的高为.14.若函数/(x)=%(lnx)2-x有3个零

6、点，则实数%的取值范围为.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)在力8c中，角4,8，的对边分别为。，6,c,若cosC=；,csinZ=2啦.(1)求 4；c/n(2)若Z3C的面积为，求力8上的高CZ).216.(15分)从甲、乙两支篮球队各随机抽取10名队员进行定点投篮测试，甲队有8人投 中，乙队有7人投中，假设队员之间投篮相互独立，用频率估计概率.(1)估计甲队队员投中的概率P;(2)从甲 乙两队中各随机抽取1名队员依次定点投篮一次，设X为这2名队员中投 中的人数，估计X的数学期望：(3)设甲、乙两队队员掌握了定点投篮技巧的概率分别为门,22,若甲、乙两队队员 掌握了技巧则分别有90%、80%的概率投中，未掌握技巧的队员有60%的概率投中，比较 R与P2的大小.普高2026届一诊数学试题第3页共4页17.（15 分）三棱锥尸一 43。中，AB=2,BC=1,PB=H AB 1 BC,PAL AB,PC L CB.(1)求三棱锥P-ABC的体积：微信按高三答案公众号获取全科(2)若是尸。的中点，求证:P3 _!_/；(3)求平