2025-2026学年安徽省合肥市高一上学期期末数学模拟试卷（含答案）

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1、第 1页，共 6页2025-2026 学年安徽省合肥市高一上学期期末数学模拟试卷学年安徽省合肥市高一上学期期末数学模拟试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=2 4，=2 4，则 =()A.2B.2 2C.2 2D.0 22.已知 ，:|2|1，:1 0 的解集是()A.(,2)(0,2)B.(,0)(2,+)C.(2,0)(0,2)D.(2,0)(2,+)4.某同学在研究函数()=2|+1时，分别给出下面四个结论，其中正确的结论是()A.函数 是奇函数B.函数 的值域是 1,+C.函数 在上是增函数D.方程

2、 =2 有实根5.已知 R，函数()=2 4,2|3|+,2,若 5=3，则=()A.0B.1C.2D.36.已知关于的方程2 2 +=0，则下列结论中正确的是()A.当=1 时，方程的两个实数根之和为1B.方程无实数根的充分不必要条件是 2 2D.方程有一个正根一个负根的充要条件是 0,0,|02,1 时，方程2 2+3=0 的根的个数是()A.3B.4C.5D.6二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.设函数()=cos(+3)，则下列结论正确的是()A.=()的一个周期为 2B.=()的图像关于直线=83对称C.=(+)的一个零点为=6D

3、.=()在(2,)单调递减10.已知不等式2+0 的解集是|1 2，则()A.0C.0D.+=011.函数()=+1，()=(+1)2，用()表示()，()中的较大者，记为()=max(),()，则下列说法正确的是()A.(2)=3B.1，()4C.()有最大值D.()最小值为 0三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.把函数=()图象上的所有点向右平移6个单位长度，再把横坐标伸长到原来的 2 倍，所得图象的解析式是=sin12+3，则函数()的解析式为13.已知函数()=+1,2+2,，且()在定义域上是单调函数，则实数的取值范围为14.已知 ，若1+4恒成立，则的

4、最大值为四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知集合=5 0)的最小正周期为(1)求()图象的对称轴方程；(2)将()图象向右平移6个单位长度后，得到函数()，求函数()在 0,2上的值域17.(本小题 15 分)某企业为进一步增加市场竞争力，计划在 2023 年利用新技术生产某款新手机，通过市场调研发现，生产该产品全年需要投入研发成本 250 万元，每生产(千部)手机，需另外投入成本()万元，其中R(x)=begincases10 x2+100 x+800,0(1)求 2023 年该款手机的利润关于年产量的函数关系式;

5、(2)当年产量为多少时，企业所获得的利润最大?最大利润是多少?18.(本小题 17 分)已知函数()=2 +4，()=+2+2(1)若(+1)在 1,+1上为偶函数，求，的值；(2)设()的定义域为(1,1)，在(1)的条件下：判断函数()在定义域上的单调性并证明；若(1)+(2)+1，2(2)为非空集合，是 的充分不必要条件，则集合是集合的真子集，2+3 +12+3 5+1 4 3,解得4 3，的取值范围是 4 3 16.解：(1)()=sincos 1+cos(2+2)2=sin221sin22=sin2 12，=22=，=1，()=sin2 12，令 2=+2，可得：=2+4，第 5页，

6、共 6页()图象的对称轴方程为=2+4，；(2)()图象向右平移6个单位长度，则()=sin2(6)12=sin(2 3)12，0,2，2 3 3,23，sin(2 3)32,1()3212,12.17.解：(1)当 0 50 时，=500 (102+100+800)250=102+400 1050，当 50 时，=500 (504+100002 6450)250=(4+100002)+6200，所以=102+400 1050,0 50,(4+100002)+6200,50,;(2)当 0 50 时，则=10(20)2+2950，当=20 时，max=2950，当 50 时，则=(4+100002)+6200=4(2)100002+6192 240000+6192=5792，当且仅当 4(2)=100002，即=52 时，max=5792，因此当年产量为 52(千部)时，企业所获利润最大，最大利润是 5792 万元18.解：(1)由()=2 +4 得，(+1)=2+(2 )+5 ，因为(+1)在 1,+1上是偶函数，则22=0，且定义域关于原点对称：(1)+(+1)=0，所以=2，=0