上海市闽行区2026届高三一模数学试题（含答案解析）原卷

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1、 闽行区 2025 学年第一学期高三年级学业质量调研 数学学科 考生注意：考生注意：2025.12 1.本场考试时间 120分钟，试卷共 4页，满分 150分，答题纸共 2页.2.作答前，考生在答题纸正面填写学校、姓名、考生号，粘贴考生本人条形码.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在草稿纸、试卷上作答一律不得分。4.用 2B铅笔作答选择题，用黑色笔迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、填空题一、填空题(本大题共本大题共有有 12题，满分题，满分 54分，第分，第 1-6题每题题每题 4分，第分，第 7-12题每题题每题 5分分)考生应在答考生应在答题纸相应位置

2、直接填写结果题纸相应位置直接填写结果.1.已知全集 U=-2,-1,0,1,2,集合 A=-2,-1,0,则=_.2.不等式 :3;20的解集为 .3.若虚数 z的实部为 1，虚部为正数，且 =2,则 2=.4.(+1)5的二项展开式中 x项的系数为 .5.某公司有 200 名员工，其中有一般人员 120 人，管理人员 32 人，专业技术人员 48 人，现用分层抽样的方法抽取 25 人，以调查大家对职业培训的意愿，则应抽取的专业技术人员的人数是 .6.过点 P(I,I)的直线被圆.2+2=4截得的最短弦长为 .7.若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，则其侧面展开图扇形圆心角的弧度数为 .8.已知*

3、+是等比数列，若 a、a是函数 =2+3+1的两个零点，则 3=_.9.若点 P是边长为 1的正三角形 ABC外接圆上的一点，则 的最大值为 .10.某校的 5 位老师甲、乙、丙、丁、戊排成一排照相，其中甲、乙必须相邻，且甲不站在两端，则不同的排法种数为 ，11.草坪上有一个带有围栏的边长为 30m 的正三角形活动区域 ABC，点 P 在边 BC 上，且 =2 ,小闵同学在该区域玩要，他在 P 处放置了一个手电筒，若手电筒发出的光线张角(任两条光线的最大夹角)为 60，则手电筒在 ABC内部所能照射到的地面的最大面积为 m,2025学年第一学期高三年级学业质量调研数学试卷 第 1页共 4页 1

4、2.已知集合 =*(,)|1,+,=(,)=.ln+1/2.如果存在(0,0)0,对属于 T 且不属于任意(0)的所有元素(x，y)，都有 0 0成立，则.0 0的取值范围是 .二、选择题二、选择题(本大题共有本大题共有 4 题，满分题，满分 18 分，第分，第 13-14 题每题题每题 4 分，第分，第 15-16 题每题题每题 5 分分)每题有且每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13.抛物线 2=的准线方程为().A.=14 B.=14 C.=14 D.=14 14.已知 a

5、、bR,则“ab”是“11”成立的().A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 15.从等差数列：1，2，3，1000 中取出若干数字按先后顺序构成数列an.第一次取出数字“1”，然后从取出的“1”开始往后数 2 个数，再取出数到 2 的数字“3”，以此类推，如果某次取出的是数字“ad”，则下一次从取出的“ak”开始往后数 k+1 个数，再取出数到 k+1 的数字“ak+1”；当往后数的数字个数小于“k+1”时，结束取数.那么an的最后一项是().A.6 B.990 C.999 D.1000 16.如果“若 p，则 q”和“若 q，则 p”中有且仅有一个

6、真命题，称 p与 q具有“U-关系”.已知函数y=f(x)的定义域为 R，p：y=f(x)为偶函数，则 p与下列选项中的 q具有“U一关系”的为().A.q:对任意 xR都有-f(x)f(x)B.q:对任意 xR都有 f(-x)f(x)C.q:对任意 xR都有 f(-x)=|f(x)|D.q:对任意 xR都有()=()2025学年第一学期高三年级学业质量调研数学试卷 第 2页共 4页 三、解答题三、解答题(本大题共有本大题共有 5 题，满分题，满分 78 分分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤的步骤.17.(本题满分 14分，第 1小题满分 6分，第 2小题满分 8分)如图，三棱锥 P-ABC 中，侧面 PAC 与底面 ABC 都是以 AC为斜边的等腰直角三角形，O为 AC中点.(1)求证:ACPB:(2)若 POOB,求二面角 P-AB-C的大小.18.(本题满分 14分，第 1小题满分 6分，第 2小题满分 8分)已知函数 =(),()=sin(+)(0,0,2),其部分图像如图所示：(1)求 y=f(x)的解析式;(2)在