2025-2026学年人教A版数学必修第一册课时练习：1

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1、1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定一、选择题1命题“xR，3x22x10”的否定是()AxR，3x22x10BxR，3x22x10CxR，3x22x10DxR，3x22x102命题“所有平行四边形的对角线互相平分”的否定是()A所有的平行四边形的对角线不互相平分B对角线不互相平分的四边形不是平行四边形C存在一个平行四边形的对角线互相平分D存在一个平行四边形的对角线不互相平分3命题p：“xR，使得x2x10”，下列说法正确的是()Ap：“xR，x2x10”是假命题Bp：“xR，x2x10”是假命题Cp：“xR，x2x10”是真命题Dp：“xR，x2x10”是真命题4设A是奇数集，B是偶数

2、集，则命题“xA，2xB”的否定是()AxA，2xBBxA，2xBCxA，2xB DxA，2xB5(多选)已知命题p：有些三角形是轴对称图形，命题q：梯形的对角线相等，则()Ap是存在量词命题Bq是全称量词命题Cp是假命题Dq是真命题6已知命题p：x0，xa10，若p为假命题，则实数a的取值范围是()Aa1 Da17命题“xR，nN*，使得nx2”的否定是()AxR，nN*，使得nx2BxR，nN*，使得nx2CxR，nN*，使得nx2DxR，nN*，使得nx28(多选)下列命题的否定为真命题的是()Ap：所有四边形的内角和都是360Bq：xR，x22x20Cr：xx| x是无理数，x2是无理

3、数Ds：对所有实数a，都有|a|09(多选)若“xM，x2x”为真命题，“xM，x3”为假命题，则集合M可以是()Ax|x3 Bx|-33 Dx|2x3二、填空题10命题“xR，x22x50”是_(填“真”或“假”)命题，它的否定是_11命题p：“存在实数m，使方程x2mx10有实数根”，则p的否定是_12命题“存在x1，使得2xa3”是假命题，则实数a的取值范围是_三、解答题13写出下列命题的否定，并判断下列命题的否定的真假(1)命题p：梯形的内角和是360；(2)命题q：aR，二次函数y9x27a的图象关于y轴对称14已知命题p：xR，使x22xm0，命题q：2m0”是真命题，求m的取值范

4、围两位同学题中m的取值范围是否一致，为什么？答案解析1D2D根据全称量词命题的否定为存在量词命题，即将全称量词改为存在量词，并否定原结论，所以原命题的否定为“存在一个平行四边形的对角线不互相平分”故选D3D因为命题p：“xR，使得x2x10”，所以p：“xR，x2x10”，又x2x1x+122+340，所以p为真命题，故选D4A“xA，2xB”，它的否定是“xA，2xB”故选A5ABD由题意得，p是存在量词命题，q是全称量词命题，A，B正确；因为等腰三角形是轴对称图形，所以p是真命题，C错误；因为有些梯形(例如直角梯形)的对角线不相等，所以q是假命题，q是真命题，D正确故选ABD6D因为p为假命题，所以p为真命题，所以x0，xa10，即x1a，所以1a0，即a1故选D7D由于存在量词命题的否定形式是全称量词命题，全称量词命题的否定形式是存在量词命题，所以“xR，nN*，使得nx2”的否定为“xR，nN*，使得nx2”故