2024-2025学年河南省周口市太康第一高级中学高二（下）期末数学试卷（含解析）

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1、2024-2025学年河南省周口市太康第一高级中学高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|x24，B=x|lg(x1)1，那么集合AB=()A. (1,2)B. (2,11)C. (2,11)D. (1,11)2.设复数z=i1i，则z的共轭复数z=()A. 12+12iB. 12+12iC. 1212iD. 1212i3.已知sin+2cos=0，则cos2=()A. 45B. 45C. 35D. 354.已知随机事件A，B，若P(A)=13，P(B|A)=34，P(B|A)=12，则P(B)=

2、()A. 12B. 23C. 34D. 455.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为L=L0DnG0(D为常数)，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，L0表示初始学习率，D表示衰减系数，n表示训练迭代轮数，G0表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型中G0=20，当n=10时，学习率为0.25；当n=30时，学习率为0.0625，则学习率衰减到0.05以下所需的训练迭代轮数至少为()(已知lg20.3)A. 31B. 32C. 33D. 346.甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2，侧面积分别为S甲和S乙，体积分别为V甲和V乙.若S甲S乙=2，则V甲V乙=()A. 5B

3、. 2 2C. 10D. 5 1047.已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，点A在x轴上方，且A的横坐标为5，则|BF|AF|=()A. 27B. 57C. 25D. 358.若f(x)=(x1)3+2(x1)lnx2x+2，数列an的前n项和为Sn，且S1=110，2Sn=nan+1，则i=119f(ai)=()A. 76B. 38C. 19D. 0二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.设集合P=x|0x4，Q=y|0y4，则下列图象能表示集合P到集合Q的函数关系的有()A. B. C. D. 10.下列命题

4、正确的是()A. 已知y关于x的回归方程为y =0.30.7x，则样本点(3,4)的残差为2.2B. 数据4，6，7，7，8，9，11，14，15，19的80%分位数是14C. 已知随机变量XB(9,0.4)，若P(X=k)最大，则k的取值集合是4D. x1，x2，x3，x4和y1，y2，y3，y4的方差分别为S12和S22，若xi+yi=10且xi0)与E有公共点，则a 303C. 存在x轴上方的P，Q两点，使得cosPOQ=23D. 若点P在第一象限，则存在唯一直线l，使得点P到y轴和到直线l的距离之积为定值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.设随机变量X服从正态分布N(

5、2,2)，且P(X3.5)=0.7，若P(Xa)=0.3，则a=_13.已知向量a，b满足|b|=2，向量a在b上的投影向量为12b，则ab= _14.如图，有一列曲线P0，P1，P2，已知P0所围成的图形是面积为1的等边三角形，Pk+1是对Pk进行如下操作得到：将Pk的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉(k=0,1,2,).记Sn为曲线Pn所围成图形的面积.则数列Sn的通项公式_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)某公司升级了智能客服系统，在测试时，当输入的问题表达清晰时，智能客服的回答被采纳的概率为78，当输入的问题表达不清晰时，智能客服的回答被采纳的概率为12.已知输入的问题表达不清晰的概率为15(1)求智能客服的回答被采纳的概率；(2)在某次测试中输入了3个问题，设X表示智能客服的回答被采纳的次数.求X的分布16.(本小题15分)在ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，且