2023-2024学年度高中数学——随机变量及其分布练习题含解析

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1、试卷主标题姓名：_ 班级：_考号：_一、选择题（共12题）1、 某铅笔工厂有甲，乙两个车间，甲车间的产量是乙车间产量的 1.5 倍，现在客户定制生产同一种铅笔产品，由甲，乙两个车间负责生产，甲车间产品的次品率为 10% ，乙车间的产品次品率为 5% ，现在从这种铅笔产品中任取一件，则取到次品的概率为（） A 0.08 B 0.06 C 0.04 D 0.02 2、 已知 A , B 是两个随机事件 , , , 则下列命题中错误的是（ ） A 若 A 包含于 B , 则 B 若 A , B 是对立事件 , 则 C 若 A , B 是互斥事件 , 则 D 若 A , B 相互独立 , 则 3、 随

2、机变量 X 服从正态分布 N ( ， 2 ) ，则 P ( 2 X ) （ ） 附： 概率 P ( X ) P ( 2 X 2 ) P ( 3 X 3 ) 近似值 0.6827 0.9545 0.9973 A 0.8186 B 0.4772 C 0.84 D 0.9759 4、 在 6 道题中有 3 道理综题和 3 道文综题，如果不放回地依次抽取 2 道题，则 “ 在第 1 次抽到理综题的条件下，第 2 次抽到文综题 ” 的概率为（ ） A B C D 6、 一批学生分别来自于一班与二班，一班、二班中女生的占比分别为 . 将这两个班的学生合编成一个大班，从大班中随机抽取 1 名学生，已知抽取到

3、女生的概率为 ，然后从大班中随机抽取 1 名学生，若抽取到的是女生，则她来自一班的概率为（ ） A B C D 7、 某种疾病的患病率为 5% ，通过验血诊断该病的误诊率为 2% ，即非患者中有 2% 的人诊断为阳性，患者中有 2% 的人诊断为阴性随机抽取一人进行验血，则其诊断结果为阳性的概率为（ ） A 0.46 B 0.046 C 0.68 D 0.068 8、 已知随机变量 ，且 ，则 的最小值为（ ） A 9 B 8 C D 6 9、 在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有 6 只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有 8 只蝇子： 6 只果蝇和 2 只苍蝇），只

4、好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔 . 记事件 表示 “ 第 k 只飞出笼的是苍蝇 ” ， ，则 为（ ） A B C D 10、 投掷一枚质地均匀的骰子，下列说法中错误的是（ ） A 在前 5 次掷出的点数都是偶数的条件下，第 6 次掷出的点数仍是偶数的概率为 B 投掷两次掷出的点数之和为 7 的概率最大 C 投掷十次，掷出的点数之和的期望为 35 D 投掷两次，至少有一次掷出的点数为 3 的概率为 11、 甲盒子中有 5 个红球， 2 个白球和 3 个黑球，乙盒子中有 4 个红球， 3 个白球和 3 个黑球 . 先从甲盒子中随机取出一球放入乙盒子，

5、分别以 ， 和 表示由甲盒子取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙盒子中随机取出一球，以 表示由乙盒子取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（ ） A ， ， 是两两互斥的事件 B C 事件 与事件 相互独立 D 12、 已知随机变量 X 的概率密度函数为 ( ， ) ，且 的极大值点为 ，记 ， ，则（ ） A B C D 二、填空题（共13题）1、 一学生接连参加同一课程的两次考试，第一次及格的概率为 p ，若第一次及格则第二次及格的概率也为 p ；若第一次不及格则第二次及格的概率为 若已知他第二次已经及格，则他第一次及格的概率为 _ 2、 在某次考试中，要从 20 道题中随机地抽取 6 道题，若考生至少能答对其中的 4 道即可通过；若至少能答对其中的 5 道就获得 “ 优秀 ” 已知某考生能答对其中 10 道题，并且知道他在这次考试中已经通过，则他获得 “ 优秀 ” 的概率为 _ 3、 投掷一颗均匀的骰子，设事件 ：点数大于等于 3 ；事件 ：点数为奇数则 _ 4、 从放有 6 黑 3 白共 9 颗珠子的袋子中抓 3 颗珠子，则白珠