2024-2025学年山西省长治二中高二（下）期中数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年山西省长治二中高二（下）期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知函数f(x)=ln2x，则f(x)=()A. 14xB. 12xC. 2xD. 1x2.已知an是公差不为0的等差数列，则a9a6+a1=()A. a1B. a2C. a3D. a43.现从含甲、乙在内的10名特种兵中选出4人去参加抢险，则在甲被选中的前提下，乙也被选中的概率为()A. 13B. 14C. 15D. 164.(x52)(x22x3)5的展开式中常数项为()A. 80B. 80C. 160D. 1605.小李一家打算去张

2、家界或长沙旅游，去张家界与长沙的概率分别为0.6，0.4，在张家界去徒步爬山的概率为0.5，在长沙去徒步爬山的概率为0.6，则小李一家旅游时去徒步爬山的概率为()A. 0.54B. 0.56C. 0.58D. 0.66.设等比数列an的前n项和为Sn，S2=1，S4=5，则S6=()A. 9B. 21C. 25D. 637.设随机变量ZN(,1)，函数f(x)=x33x2+Zx在定义域R上是单调递增函数的概率为12，则P(1Z2)=()附：若ZN(,2)，则P(Z+)0.683，P(20)，若对任意实数x1，不等式f(x)ln(x1)总成立，则实数a的取值范围为()A. (0,1e2)B. (

3、1e2,e2C. (1e2,+)D. 1e2,+)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列结论中，正确的有()A. 数据4，1，6，2，9，5，8的第70百分位数为5B. 若随机变量N(1,2)，P(2)=0.21，则P(4)=0.79C. 若0P(C)1，0P(D)1，且P(D)=1P(D|C)，则C，D相互独立D. 根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到2=9.632，依据小概率值=0.001的2独立性检验(x0.001=10.828)，可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不大于0.00110.已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，过焦点的

4、直线l与抛物线C交于A，B两点(点A在第二象限)，则()A. ABO可能为等边三角形B. kOAkOB=14C. 若直线l的倾斜角为30，则|AB|=163D. 若直线l的倾斜角为30，则OAB的面积为4 311.记等比数列an的前n项和为Sn，已知a1=1，公比为2，则()A. |an+an+1|是等比数列B. |log2a2n1|是等差数列C. |Sn1|是等比数列D. |3Sn1|是等比数列三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若焦点在y轴上的双曲线C2与双曲线C1：x216y29=1有相同的渐近线，则C2的离心率为_13.某班一天上午有4节课，下午有3节课，现要安排该班

5、一天中语文、数学、英语、物理、化学、政治，体育7堂课的课程表，要求数学课、物理课都排在上午，且数学课、物理课不连排，体育课排在下午，不同排法种数是_.(用数字作答)14.已知各项均不为0的数列an的前n项和为Sn，且2nan+1=n3Sn，则Sn+1Sn的最大值为_.(注：ln20.69)四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知数列an的前n项和为Sn，点(n,Sn3n+5)在直线y=12x上，nN(1)求数列an的前n项和Sn以及数列an的通项公式；(2)若数列bn满足bn=an12，设数列bn的前n项和为Tn，求Tn的最小值16.(本小题15分)甲、乙两人用同一台机床加工同一规格的零件，随机抽取他们加工后的零件各50个，得到他们加工后的零件尺寸x(单位：cm)及个数y，如表：零件尺寸x1.011.021.031.041.05零件个数y甲4520156乙9715811